ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1. Выполнить действия с матрицами.

1.1. .

1.2. .

1.3. .

1.4. .

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28.

1.29.

1.30.

Задача 2. Привести матрицу к ступенчатому виду.

2.1.	2.2.
2.3. .	2.4. .
2.5. .	2.6. .
2.7. .	2.8.
2.9. .	2.10.
2.11.	2.12. .
2.13. .	2.14. .
2.15. .	2.16.
2.17.	2.18.
2.19.	2.20. .
2.21.	2.22.
2.23.	2.24. .
2.25. .	2.26. .
2.27. .	2.28. .
2.29. .	2.30.

Задача 3. Вычислить определители. Определитель 3-го порядка вычислить двумя способами: разложением по элементам строки или столбца; по правилу Саррюса (треугольников). Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: разложением по элементам строки или столбца; понижением порядка определителя при помощи «получения нулей» в строке (столбце) или приведением определителя к треугольному виду.

3.1. а) б) в)

3.2.а) б) в)

3.3.а) б) в)

3.4. а) б) в)

3.5. а) б) в)

3.6. а) б) в)

3.7. а) б) в)

3.8. а) б) в)

3.9. а) б) в)

3.10. а) б) в)

3.11. а) б) в)

3.12. а) б) в)

3.13. а) б) в)

3.14. а) б) в)

3.15. а) б) в)

3.16. а) ; б) в) .

3.17. а) ; б) в) .

3.18. а) б) в) .

3.19. а) б) в) .

3.20. а) б) в) .

3.21. а) б) в) .

3.22. а) б) ; в) .

3.23. а) б) ; в) .

3.24. а) б) ; в) .

3.25. а) б) ; в) .

3.26. а) б) ; в) .

3.27. а) б) ; в) .

3.28. а) б) ; в)

3.29. а) б) в)

3.30. а) б) в)

Задача 4. Найти матрицу, обратную данной.

4.1. .	4.2. .
4.3. .	4.4. .
4.5. .	4.6. .
4.7. .	4.8.
4.9. .	4.10. .
4.11. .	4.12. .
4.13. .	4.14. .
4.15. .	4.16.
4.17. .	4.18.
4.19. .	4.20.
4.21. .	4.22. .
4.23.	4.24. .
4.25.	4.26. .
4.27.	4.28.
4.29.	4.30.

Задача 5. Решить матричное уравнение.

5.1. .

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18. .

5.19.

5.20.

5.21.

5.22. .

5.23. .

5.24.

5.25. .

5.26..

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

Задача 6. Найти ранг матрицы двумя способами: методом окаймляющих миноров и методом элементарных преобразований. Указать один из базисных миноров миноров.

6.1.	6.2.
6.3.	6.4.
6.5.	6.6.
6.7.	6.8.
6.9.	6.10.
6.11.	6.12.
6.13.	6.14.
6.15.	6.16.
6.17.	6.18.
6.19.	6.20.
6.21.	6.22.
6.23.	6.24.
6.25.	6.26.
6.27.	6.28.
6.29.	6.30.

Задача 7. Проверить совместность системы линейных уравнений и в случае совместности решить ее тремя способами: методом Крамера, методом Гаусса и матричным методом. Сделать проверку.

7.1.	7.2.
7.3.	7.4.
7.5.	7.6.
7.7.	7.8.
7.9.	7.10.
7.11.	7.12.
7.13.	7.14.
7.15.	7.16.
7.17.	7.18.
7.19.	7.20.
7.21.	7.22.
7.23.	7.24.
7.25.	7.26.
7.27.	7.28.
7.29.	7.30.

Задача 8. Проверить совместность системы линейных уравнений и в случае совместности решить ее тремя способами: методом Крамера, методом Гаусса и матричным методом. Сделать проверку.