Порядок выполнения лабораторной работы по теме «Освоение приемов работы в среде MathCAD»

В лабораторной работе требуется:

1. Создать текстовую область с надписью следующего содержания:

Лабораторная работа №1

Освоение приемов работы в среде MathCAD

Группа: шифр группы

Студент: фамилия, инициалы

Вариант: №

Выполнение

Защита

2. Вычислить значения сложного выражения при двух заданных значениях аргумента х1 и х2.

3. Выполнить табуляцию функции на отрезке от а до b не менее, чем в 10 точках.

4. Построить график протабулированной функции на отрезке от а до b.

5. Вычислить сумму и произведение элементов результирующего вектора.

6. Вычислить значения первой производной на концах отрезка, а также определенный интеграл на заданном отрезке.

Рассмотрим пример выполнения лабораторной работы:

1 Создать текстовую область с надписью следующего содержания:

Лабораторная работа №1

Освоение приемов работы в среде MathCAD

Группа: шифр группы

Студент: фамилия, инициалы

Вариант: №

Выполнение

Защита

Что создать текстовую область следует:

1. Выполнить команду горизонтального меню Вставка/Текстовый регион (Insert/Text Region) (рисунок ):

Рисунок – Создание текстовой области, шаг 1

2. На экране появится область для ввода текста, а курсор примет вид вертикальной красной черты (рисунок ):

Рисунок – Создание текстовой области, шаг 2

3. Не выходя из текстовой области, нужно переключиться на русский алфавит с помощью соответствующих клавиш на клавиатуре, а затем с помощью кнопки выпадающего списка панели инструментов Форматирование выбрать любой шрифт, поддерживающий кириллицу (содержащий в названии шрифта CYR или Сyr) (рисунок ):

Рисунок – Создание текстовой области, шаг 3

4. В текстовой области создать надпись следующего содержания (рисунок ):

Рисунок – Создание текстовой области, шаг 4

5. Для выхода из текстовой области нужно щелкнуть левой кнопкой мыши за пределами текстовой области, при этом на экране появился курсор ввода в виде красного плюса .

2 Вычислить значения сложного выражения при двух заданных значениях аргумента х1 и х2:

х1=2; х2=3.02

Для того, чтобы присвоить аргументу х первое значение, равное 2, следует:

1) набрать на клавиатуре имя аргумента х с помощью соответствующей клавиши:

2) ввести знак операции присваивания := одним из следующих способов:

- одновременным нажатием клавиш <Shift>+<;>;

- щелчком левой кнопки мыши по кнопке (Определение)панели инструментов Калькулятор(Calculator).

- щелчком левой кнопки мыши по кнопке (Определение)панели инструментов Оценка(Evalution).

В результате выполненных действий на экране получим:

3) На месте черного прямоугольника оператора присваивания следует набрать с клавиатуры первое значение аргумента х, равное 2, и нажать клавишу <Enter>.

Далее следует набрать заданное сложное выражение, для чего нужно:

1) Установить курсор ввода (в виде красного плюса ) в то место документа, где будет набрано заданное сложное выражение;

2) Набрать с клавиатуры число 0.5 с помощью соответствующих клавиш.

На экране получим:

3) Ввести знак умножения одним из следующих способов:

- комбинацией клавиш <Shift>+<*> основной клавиатуры;

- клавишей <*> цифровой клавиатуры справа;

- кнопкой (Умножение)панели инструментов Калькулятор (Calculator).

На экране получим:

4) Поскольку в заданном сложном выражении число 0.5 умножается на дробь, нужно ввести знак дроби одним из следующих способов:

- клавишей </> основной клавиатуры;

- клавишей </> цифровой клавиатуры справа;

- кнопкой (Деление)панели инструментов Калькулятор (Calculator).

На экране получим:

5) Далее следует ввести числитель дроби , для чего записать функцию синус одним из следующих способов:

- кнопкой (Синус) панели инструментов Калькулятор (Calculator);

- непосредственным набором с клавиатуры sin( ) с помощью соответствующих клавиш;

- с помощью Мастера функций, вызов которого осуществляется кнопкой (Вставить функцию)панели инструментов Стандартная(рисунок ) или командой горизонтального меню Вставка/Функция….

Рисунок – Добавление встроенной функции MathCAD с помощью команды Вставка/Функция…

На экране появится диалоговое окно Вставить функцию (Insert Function):

Рисунок – Окно добавления встроенных функций MathCAD

В списке Категория функции (Function Category) в данном случае для ввода функции синус следует выбрать раздел Тригонометрические (Trigonometric) , а в списке Имя функции (Function Name) – требуемую функцию (в данном случае – sin):

Рисунок – Окно добавления встроенной функции sin

После выполненных действий нажать кнопку ОК.

На экран будет выведен шаблон для ввода аргумента функции синус следующего вида:

При этом набираемое выражение примет вид:

На месте черного прямоугольника в качестве аргумента функции синус следует ввести с клавиатуры имя аргумента х. На экране получим:

Для возведения во вторую степень аргумента функции синус нужно выполнить одно из следующих действий:

- щелкнуть по кнопке (Квадрат)панели инструментов Калькулятор(Calculator);

- нажать комбинацию клавиш <Shift>+<^>или щелкнуть по кнопке (Возвести в степень)панели инструментов Калькулятор(Calculator), а затем на месте показателя степени аргумента функции ввести с клавиатуры 2. На экране получим:

Клавишей <Пробел> или <→> (стрелка вправо) заключить выражение в синюю выделяющую рамку:

После этого нужно ввести знак вычитания минус одним из следующих способов:

- клавишей <–> основной клавиатуры;

- клавишей <–> цифровой клавиатуры справа;

- кнопкой (Вычитание)панели инструментов Калькулятор (Calculator).

На экране получим:

На месте черного прямоугольника для ввода вычитаемого нужно набрать цифру 2 соответствующей клавишей, знак умножения любым из рассмотренных выше способов. На экране получим:

На месте черного прямоугольника второго сомножителя нужно ввести функцию косинус любым из рассмотренных выше способов. На экране получим:

На месте черного прямоугольника в качестве аргумента функции косинус следует ввести с клавиатуры имя аргумента х. В результате выполненных действий на экране получим:

Далее следует перейти к знаменателю сложного выражения с помощью нажатия клавиши <Tab> или щелчка левой кнопкой мыши по соответствующему местозаполнителю:

В качестве первого слагаемого в знаменателе сложного выражения следует ввести с клавиатуры цифру 3 соответствующей клавишей, затем ввести знак сложения одним из следующих способов:

- комбинацией клавиш <Shift>+<+> основной клавиатуры;

- клавишей <+> цифровой клавиатуры справа;

- кнопкой (Сложение) панели инструментов Калькулятор (Calculator).

На экране получим:

В качестве второго слагаемого в знаменателе сложного выражения следует ввести функцию натурального логарифма любым из рассмотренных выше способов. При этом при использовании Мастера функций в списке Категория функции целесообразно выбрать раздел Все, а в списке Имя функции – требуемую функцию (в данном случае – ln). На экране получим:

На месте черного прямоугольника в качестве аргумента функции натурального логарифма следует ввести с клавиатуры имя аргумента х.

На экране получим:

Для возведения в третью степень функции натурального логарифма нужно клавишей <Пробел> или <→> (стрелка вправо) заключить выражение в синюю выделяющую рамку , а затем выполнить одно из следующих действий:

- нажать комбинацию клавиш <Shift>+<^>;

- щелкнуть по кнопке (Возвести в степень)панели инструментов Калькулятор(Calculator), а затем на месте показателя степени за скобками аргумента функции ввести с клавиатуры 3. На экране получим:

Для получения результата вычисления данного сложного выражения нужно ввести знак равенства одним из следующих способов:

- клавишей <=>;

- кнопкой (Числовое вычисление)панели инструментов Калькулятор (Calculator);

- кнопкой (Числовое вычисление) панели инструментов Вычисление(Evalution).

На экране получим результат вычисления заданного сложного выражения при первом значении аргумента:

Далее следует нажать клавишу <Enter> или щелкнуть левой кнопкой мыши вне набранного выражения.

При этом фрагмент документа MathCAD примет следующий вид (рисунок ):

Рисунок – Результат вычисления сложного выражения при первом значении аргумента

Если требуется изменить количество значащих цифр при выводе результата, нужно выполнить следующие действия:

1. Выделить набранное выражение.

2. Выполнить команду горизонтального меню Формат/ Результат… (Format/Result…) (рисунок ):

Рисунок – Изменение количества значащих цифр при выводе результата с использованием команды Формат/ Результат…

или дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по полученному ответу.

3. В появившемся диалоговом окне Формат результата (Result Format) (рисунок ) выбрать вкладку Опции Отображения (Number Format):

Рисунок – Окно форматирования результата

4. В строке Кол-во десят.точек (Number of decimal places) ввести число от 0 до 15. Например, при необходимости вывода результата с количеством десятичных знаков, равным 5, нужно ввести число 5 в соответствующую область (рисунок ):

Рисунок – Задание количества десятичных знаков, равного 5

5. Щелкнуть по кнопке ОК.

После изменения количества десятичных знаков результат вычислений примет следующий вид:

Рисунок – Вывод результата расчёта сложного выражения при 5 знаках после десятичной точки

Для вычисления значения заданного сложного выражения при втором значении аргумента можно воспользоваться операцией копирования. Для этого следует выполнить одну из следующих последовательностей действий:

1-й способ:

- установить курсор чуть выше и левее первого значения аргумента:

- при нажатой левой кнопке мыши заключить первое значение аргумента и сложное выражение в серую штриховую рамку:

- выполнить команду копирования;

- установить курсор (щелкнуть левой кнопкой мыши) ниже набранного сложного выражения:

- выполнить команду вставки:

- щелкнуть левой кнопкой мыши на месте второго значения аргумента х (в данном случае равного 2):

- удалить клавишей <Delete> первое значение аргумента, равное 2, и на месте образовавшегося черного прямоугольника с клавиатуры соответствующими клавишами ввести второе значение аргумента, равное 3.02.

После нажатия клавиши <Enter> результат сложного выражения будет пересчитан автоматически:

2-й способ:

- присвоить аргументу второе значение (аналогично первому):

- выделить набранное ранее сложное выражение:

- выполнить команду копирования;

- установить курсор (щелкнуть левой кнопкой мыши) ниже второго значения аргумента х:

- выполнить команду вставки.

Результат сложного выражения будет пересчитан автоматически. При этом фрагмент документа MathCAD примет следующий вид (рисунок ):

Рисунок – Результат выполнения пункта 2 лабораторной работы

3 Выполнить табуляцию функции на отрезке от a до b

Под табуляцией понимается построение таблицы значений функции для заданных значений аргумента.

Чтобы выполнить табуляцию функции на отрезке от а до b, следует:

- задать границы отрезка, присвоив переменным а и b значения начала и конца отрезка соответственно:

- задать количество диапазонов, на которые будет разбит отрезок (например, в данном случае равное 10):

При этом следует обратить внимание на то, что количество точек (значений), выводимых при табуляции, будет равно 11, то есть составлять величину на единицу больше количества диапазонов.

- вычислить расстояние между двумя соседними точками (величину шага):

- задать дискретную переменную i в виде диапазона (знак диапазона можно набрать с клавиатуры клавишей <;> или с панели инструментов Матрица (Matrix) кнопкой (Диапазон переменных)):

- присвоить первому значению переменной х значение начала отрезка (знак нижнего индекса можно набрать с клавиатуры клавишей <[> (открывающаяся квадратная скобка) или с панели инструментов Калькулятор (Calculator) кнопкой (Нижний индекс)). На месте черного прямоугольника нижнего индекса следует набрать с клавиатуры соответствующей клавишей < 0> (цифра «ноль»):

- затем заключить полученное выражение в синюю выделяющую рамку клавишей <Пробел> или <→> (стрелка вправо):

- ввести знак операции присваивания любым из возможных способов:

и на месте появившегося черного прямоугольника ввести имя переменной, обозначающей начало отрезка, а:

- задать зависимость для расчета следующих значений х в виде рекуррентной формулы, которая позволяет рассчитывать каждое последующее значение переменной, используя ее предыдущее значение, организовав записи нижних индексов способом, описанным выше:

- задать функцию пользователя f(х), для чего набрать с клавиатуры имя функции f(x) и ввести знак операции присваивания любым из возможных способов. На экран будет выведено:

- на место черного прямоугольника нужно скопировать сложное выражение из п.1, выделив его инверсным цветом:

или выделив в синюю выделяющую рамку до знака равенства:

На экран будет выведено:

- записать все рассчитанные значения функции f(x) в вектор y_i:

- для получения таблицы значений х надо набрать x_i и знак равенства:

- для получения таблицы значений y надо набрать y_i и знак равенства. На экран будет выведена таблица значений протабулированной функции:

В результате выполнения указанных действий фрагмент документа MathCAD примет следующий вид (рисунок ):

Рисунок – Результат выполнения пункта 3 лабораторной работы

Следует обратить внимание на то, что при выводе таблиц значений индексированных переменных (в данном случае х и y) допустимо не указывать нижние индексы, набирая при этом только имя переменной и знак равенства. При этом изменится только внешний вид представления полученных таблиц:

4 Построить график протабулированной функции на отрезке от а до b