ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ТИПЫ

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ТИПЫ определяют единую структуру представления данных в ЭВМ и отличаются только размером участка памяти, выделяемого для переменной вещественного типа. При вводе и выводе в ЭВМ вещественные числамогут представляться в двух формах – в форме с фиксированной точкой и в форме с плавающей точкой. Для хранения вещественных чисел в памяти ЭВМ применяется только форма с плавающей точкой

(+-)m E p, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

включающей, начиная со старшего разряда, знаковый разряд, принимающий значение 0, если число положительное, и значение 1, если число отрицательное, мантиссу m числа в нормализованном виде, то есть абсолютное значение мантиссы должно находиться в диапазоне ½ <= | m |<1, и порядок p, определяющий количество разрядов целой части. При представлении числа в памяти компьютера

E – эквивалент числа 10, возводимого в степень р.

Для числовых типов данных в языке Паскаль имеется набор разрешенных к применению типовых операций и стандартных функций, а также специфических, ориентированных только для данного типа, операций и функций. Некоторые из них естественны и очевидны. Так, например, для целых и вещественных чисел применяются арифметические операции сложения +, вычитания -, умножения *. При этом следует иметь в виду, что Однако операции деления для целых и вещественных чисел уже имеют различие, состоящее в том, что при «обычном» делении целых чисел результатом (по определению, то есть независимо от конкретного значения частного от деления целых чисел) является вещественное число, а при делении «не цело» и результатом является целое число. Поэтому операции деления для переменных этих типов обозначаются по разному, а именно, словом div – для целочисленного деления, знаком / (“прямой слэш”) – для получения результата деления вещественного типа. Только для целых чисел применима операция mod –находит остаток от деления на цело. Например, вычисление выражения 25 mod 4 дает результат 1.

Далее в таблицах приведены некоторые стандартных функции, применяемых для целых и вещественных типов данных.

Функции, у которых тип совпадает с типом аргумента:

Abs(X) - возвращает абсолютное значение аргумента X.

Примеры: Abs(-5.3)=5.3, Abs(9)=9.

Sqr(X) – возвращает квадрат аргумента Х.

Примеры: Sqr(4)=16, Sqr(-1.5)=2.25.

Random(Х)– возвращает целое случайное число из диапазона (0,Х-1).

Функции, у которых (независимо от типа аргумента – целого и вещественного) тип только вещественный:

Sqrt(X) - возвращает корень квадратный из аргумента Х.

Примеры: Sqrt(400)=20, Sqr(2.25)=1.5, Sqrt(-2.25) – ошибка, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно.

Sin(Х), Cos(Х) – возвращают значения синуса и косинуса.

Примечание: значение Х для этих функций задается в радианах.

Примеры: Sin(pi/2)=1, Sin(0)=0, Cos(pi/2)=0, Cos(0)=1,

где pi – зарезервированная константа, pi =3.141592653 радиан или 180 градусов.

ArcTan(x) - возвращает (в радианах) значение арктангенса аргумента Х.

Примеры: ArcTan(1) = pi/4 (то есть 45 градусов), ArcTan(0)=0.

Exp(x),– возвращают значения е^х .

Ln(Х) - возвращает натуральный логарифм от Х.

Frac(Х) -возвращает значение дробной части числа Х.

Int(Х) - возвращает значение целой части числа Х.

Random –возвращает случайное число из диапазона (0,1).

Примеры: Frac(3.5875)=0.5875, Int(6.754)=6, random=0.2495.