В качестве операндов в математических выражениях могут использоваться числовые константы, переменные и функции. При этом переменная в выражении представлена своим именем, а функция – именем и списком фактических аргументов, заключенных в скобки.
Правила именования функций и переменных:
· имя может содержать прописные и строчные латинские и греческие буквы, цифры 0 .. 9, символ подчеркивания, символ процента, символ бесконечности, символ штрих (' – на одной клавише с символом ~, не путать с символом апострофа);
· использование символа "пробел" не допустимо;
· все символы в имени должны быть написаны в одном регистре, одним шрифтом и размером;
· имя может начинаться только с буквы или символа бесконечности;
· символ “¥” может быть только первым символом имени;
· Mathcad не делает различий между именами функций и переменных. Если, например, определена функция d(t), а затем переменная d, то окажется невозможным использовать d(t) ниже определения d;
· имена не могут совпадать с именами встроенных функций, констант и размерностей, например, sin или TOL. Тем не менее допускается их переопределение, но тогда одноименная встроенная функция не будет использоваться по первоначальному назначению.
Переменная – это имя, с которым может быть связано одно или несколько числовых значений. Переменная должна быть определена до ее использования в вычислениях.
Для определения переменной необходимо:
1.Напечатать имя переменной, которую нужно определить.
2.Нажать клавишу <:> (двоеточие), чтобы ввести символ присваивания “:=”.
3.Ввести в появившийся местозаполнитель значение переменной. Значение может быть числом или может зависеть от ранее определенных переменных.
Замечание.Отличие знака присваивания от математического знака равенства состоит в том, что он прямо говорит о действии, выполняемом в данном месте документа: значение переменной не выводится на экран (о чем говорит знак =), а некоторое значение присваивается (:=) данной переменной.
Определив переменную, можно использовать ее в вычислениях везде ниже и правее ее определения.
ПРИМЕР 1.
1.Для определения переменной a введите a:-9.8. В окне появится a:=-9.8.
2.Для определения переменной b введите b:10. Теперь, когда переменные а и b определены, их значения могут быть использованы в других выражениях.
3.Поместите указатель мыши ниже предыдущих определений переменных и напечатайте а/2 <пробел> *b^2.
4.Нажмите клавишу <=> для получения результата вычисления.
Mathcad пересчитывает результаты сразу после внесения любых изменений в рабочий документ.
ПРИМЕР 2.Замените число 10 в определении переменной b на какое-нибудь другое число. Mathcad изменит результат, как только будет нажата клавиша <Enter> или вы щелкните вне выражения.
Буквенные индексы.Можно использовать буквенные нижние индексы для создания переменных с именами подобными xmax и ymin. Чтобы создать буквенный нижний индекс, выполните следующее:
1.Напечатайте часть имени без индекса, например, х.
2.Нажмите клавишу <.> (точка) и напечатайте часть имени, которая должна стать нижним индексом, например, .max.
Не путайте буквенные нижние индексы с нижними индексами массива. Хотя они выглядят одинаково, они совершенно различны. Буквенный нижний индекс, созданный печатанием точки, является на самом деле только частью имени переменной.
Функция – это имя, с которым связана некоторая вычислительная процедура. Для определения функции пользователя нужно:
1. Ввести в желаемом месте документа имя функции. Например, d.
2. Ввести левую скобку “(“, имена переменных через запятую (аргументы функции) и правую скобку “)”. При вводе левой скобки и запятых автоматически будут появляться соответствующие местозаполнители. Например, набрать d(а,b).
4. Ввести в появившийся местозаполнитель математическое выражение, определяющее функцию. Например, a+b.
Замечание. Все переменные, присутствующие справа в выражении определения функции, либо должны входить в список аргументов функции, либо должны быть определены ранее. В противном случае будет выведено сообщение об ошибке, причем имя неопределенной переменной будет выделено красным цветом.
Для вывода значения переменной или функции наберите ее имя, для функции задайте в скобках фактические аргументы (в соответствии со списком формальных аргументов) и знак равенства. Например, d(2,8)=.
ЗАДАНИЕ 1.Определите функцию для вычисления площади трапеции S_TR(a,b,h):=h*(a+b)/2, где S_TR - имя функции, a, b, h - формальные аргументы (основания и высота трапеции). Для этого наберите S_TR(a,b,h):h*(a+b)/2.
Вычислите площадь трапеции с основаниями a=5, b=9 и высотой h=7. Для этого наберите S_TR(5,9,7)=.
В качестве фактических аргументов функции могут использоваться числовые константы, имена переменных (значения которых должны быть определены ранее), другие функции (с их фактическими аргументами) или математические выражения. Например, возможные варианты использования функции S_TR:
