Множина елементів, кожний з яких входить хоч би в одну з множин сімейства 
, називається об'єднанням (сумою) множин.
.
Розглянемо множини 
та 
, тоді 
.
Cукупність елементів множини 
, які не входять в множину В називається різницею множин і 
.
.
Якщо розглянути множини, задані в поданому вище прикладі, тоді результатом теоретико-множинної операції різниця буде така множина: 
Множина елементів, кожен з яких входить одночасно у множини та називається перетином (добутком) цих множин
.
Перетином двох множин, розглянутих попередньо, буде наступна множина: 
.
Симетричною різницею множин і 
називається множина, яка містить елементи обидвох множин, що не співпадають
.
Симетричною різницею розглянутих вище множин і є така множина 
.
Доповненням множини називається множина, що не містить елементів множини .
Множина 
є доповненням множини до універсальної множини 
, то 
.
Якщо за універсальну множину прийняти множину натуральних чисел, то для розглянутої вище множини , отримаємо
