Определение. Граф 
называется частью графа 
(или частичным графом), 
, если множества его вершин 
и ребер 
содержатся в множествах 
и 
, соответственно.
Пример. Пусть задан н–граф – схема железных дорог РФ. Здесь роль вершин играют железнодорожные станции, роль ребер – перегоны. Частичным графом можно считать схему электрифицированных железных дорог РФ.
Рассмотрим некоторые частные случаи частичных графов.
Если 
, то граф называется суграфом графа . Суграф содержит все те же вершины, что и граф , но отличается от него количеством ребер. Например, нулевой суграф схемы железных дорог РФ содержит только железнодорожные станции.
Подграфом 
графа 
с множеством вершин 
называется часть графа, которой принадлежат все ребра с обоими концами из .
Пример. Схема железных дорог Томской области является суграфом схемы железных дорог РФ.
Над частями графа могут производиться следующие операции:
Дополнение 
к части графа определяется множеством всех ребер графа , не принадлежащих : 
.
Сумма 
частей 
и 
графа :
и 
.
Произведение 
частей и графа :
и 
.
