1. Ассоциативность конъюнкции и дизъюнкции:
,
.
2. Коммутативность конъюнкции и дизъюнкции:
3. Дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции:
.
4. Дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции:
.
5. Идемпотентность:
6. Закон двойного отрицания: 
.
7. Свойства констант 0 и 1: 
8. Правила де Моргана
, 
.
9. Закон противоречия: 
.
10. Закон исключенного третьего 
.
Особенность данных эквивалентных соотношений в том, что:
· они не выводимы друг из друга. Убедиться в их справедливости можно путем построения таблиц истинности;
· этих соотношений достаточно для выполнения любых эквивалентных преобразований.
Кроме основных соотношений часто используются следующие соотношения, выводимые из основных:
· 
(поглощение),
· 
( склеивание),
· 
.
На основе основных и дополнительных эквивалентных соотношений булевой алгебры возможно проведение преобразований логических формул с целью получения более простых выражений.
Примеры.
1. Упростить булеву формулу 
.
Решение : 
.
2. Упростить булеву формулу 
.
Решение : 
.
