Объединением множеств 
и 
(обозначается 
) называется множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств или . 
или 
.
Пересечением множеств и (обозначается 
) называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат и , и . 
и .
Объединение и пересечение произвольной совокупности множеств определяются аналогично. 
.
Разностью множеств и (обозначается 
) называется множество всех тех элементов , которые не содержатся в . Разность – операция строго двухместная и некоммутативная, в общем случае 
.
Дополнением (до 
) множества (обозначается 
) называется множество всех элементов не принадлежащих (но принадлежащих ). 
.
Операции 
, будем называть булевыми операциями над множествами.
Пример. Пусть – множество сотрудников некоторой фирмы, – множество сотрудников старше 30 лет, – множество мужчин, 
– множество программистов.
Тогда: 
– множество женщин, 
– множество мужчин – программистов, младше 30 лет, 
– множество сотрудников старше 30 лет или мужчин не программистов, 
– множество мужчин, не являющихся программистами, 
– множество программистов – женщин.
Пример. Пусть U={1,2,3,4}, A={1,3,4}, B={2,3}, C={1,4}. Найти 
.
Ответы.
.
Пример.На диаграммах Эйлера–Венна заштриховать множества 
, 
, рассмотрев для каждого примера три варианта взаимного размещения множеств 
.
Ответы.
Рис. 1.2. Варианты диаграмм Эйлера–Венна для множества 
Рис. 1.3. Варианты диаграмм Эйлера–Венна для множества 
