Ввод и редактирование матриц

Лекция 7

Операции с матрицами и решение алгебраических задач

Основные операции с векторами и матрицами

Решение систем линейных уравнений

Символьные операции с матрицами

Решение уравнений

Основные операции с векторами и матрицами

До сих пор мы использовали в расчетах переменные с одним численным значением – скаляры. Но очень часто необходимо использовать массивы чисел. MathCAD поддерживает два типа массивов – одномерные (векторы) и двухмерные (матрицы). Элементами массива могут быть числа, строки, математические выражения и даже другие массивы. Основные операции для работы с векторами и матрицами собраны на панели математических инструментов Matrix.

Ввод и редактирование матриц

В MathCAD есть несколько способов ввести матрицу. Если матрица небольшого размера и ее элементы не являются функциями индексов, то проще всего ее ввести целиком с клавиатуры. Для этого надо выполнить следующие действия.

1. Установить курсор в свободное место рабочей области документа.

2. Ввести имя переменной, которой надо присвоить массив чисел (вектор или матрицу) и нажать <:>для ввода оператора присваивания.

3. Выбрать команду меню Insert=>Matrix или на панели инструментов Matrix щелкнуть на кнопке Matrix или Vector.

4. В открывшемся диалоговом окне Insert Matrix ввести количество строк (Rows) и столбцов (Columns).

5. После установки размеров для вставки шаблона в документ щелкнуть на кнопке OK.

6. На листе появится шаблон для матрицы. Ввести элементы вектора или матрицы в поля ввода, указанные местозаполнителями.

Для перемещения курсора от одного элемента к другому можно использовать клавиши-стрелки, но при вводе значений в пустой шаблон матрицы удобно пользоваться клавишей <Tab>, которая переводит курсор к следующему незаполненному полю ввода элемента матрицы.

Существуют и другие способы ввода элементов массива, которые будут рассмотрены позже.

Кроме ввода матрицы диалоговое окно Insert Matrix используется также для корректировки в матрице количества строк или столбцов.

Для того чтобы добавить строки и столбцы в матрицу, необходимо:

1. Установить курсор на элемент матрицы, справа от которого необходимо вставить столбцы или ниже которого необходимо вставить строки.

2. Ввести в окне Insert Matrix количество строк и столбцов, которые необходимо вставить и щелкнуть на кнопке Insert.

Для того чтобы удалить строки и столбцы из матрицы, необходимо:

1. Установить курсор на элемент матрицы, который находится в самом левом столбце из тех, которые нужно удалить либо в самой верхней строке из тех, которые нужно удалить..

2. Ввести в окне Insert Matrix количество строк и столбцов, которые необходимо удалить и щелкнуть на кнопке Delete.

3. Для того чтобы закончить вставку или удаление строк или столбцов необходимо закрыть диалоговое окно Insert Matrix. Закрытие необходимо производить кнопкой Close, а не OK. Кнопка Close появляется в диалоговом окне вместо кнопки Cancel только после того, как нажата кнопка Insert или Delete.

Примеры

Создать матрицу размера 4х3 с помощью шаблона «матрица» панели Matrix. Элементы матрицы придумать самим.

Довести предыдущую матрицу до размера 4х4 путем добавления четвертого столбца. Использовать окно Insert Matrix -> Insert. Close.

Сделать из предыдущей матрицы размера 4х4 матрицу размера 3х3 путем удаления 2-го столбца и третьей строки. Использовать окно Insert Matrix -> Delete. Close.