Вычисление алгебраических выражений, производной функции и определенных интегралов

Цель: C помощью панели инструментов Калькулятор интегрированной среды MathCAD научиться вводить формулы, вычислять значения выражения, находить численное значение производной функции в заданной точке. Научиться находить определенные интегралы функций.

Задание 1: Средствами MathCAD вычислить:

при a = 0,124, b = 1,14, x = 2,125.

Методика выполнения задания:

Начальные значения переменных a, b, x зададим обычным присваиванием определенных значений с помощью кнопки на панели инструментов Калькулятор или с клавиатуры, набрав : (двоеточие). Искомой переменной у присвоим заданное выражение. Набирая формулу, будем пользоваться шаблонами необходимых функций на панели инструментов Калькулятор (рис.). Если шаблон какой-либо функции отсутствует на данной панели, вызовем ее с помощью команды Вставка→Функция или с помощью кнопки Вставить функцию на панели инструментов Стандартная.

Рис. Панель инструментов Калькулятор

Для вывода результата наберем с клавиатуры y= , результат появится автоматически на экране как на рис.

Рис. Пример вычисления значения выражения

Варианты индивидуальных заданий

Вычислить значение выражения

№В	Выражение
	; а=0.83, х=1.2
	; а=0.12, х=0.36
	; a=0.394, b=0.124, x=0.842
	; a=0.343, x=0.834
	; a=0.334, x=1.256
	; x=0.104, a=4.213
	; x=0.117, a=2.346
	; b=0.2, x=0.114
	;   x=2.512, a=0.135
	; x=2.126, b=2.438, a=0.324
	; x=0.834, b=0.242, a=0.125
	; a=0.344, x=0.125
	; a=2.124, b=0.835, a=0.54
	; a=0.344, b=1.124, x=0.455
	; x=0.117, a=0.832
	; a=0.124, b=0.338, x=0.817
	; a=0.274, b=0.392, x=0.736
	; b=0.614, a=0.125, x=1.23
	; a=0.834, b=1.242, x=0.127
	; x=2.568, a=0.825, b=0.144
	; x=0.121, a=2.125
	; x=0.456, a=1.256, b=0.122
	; x=0.156, b=1.255
	; x=0.636, a=0.214, b=0.122
	; x=0.321, a=1.201
	; a=2.126, b=2.121, x=0.344
	; a=3.242, x=0.124
	; x=0.124, b=3.184, a=0.647
	; x=0.124, b=2.347, a=0.794
	; x=0.346, a=2.124, b=0.514

 

Задание 2. Средствами MathCAD найти производную функции в точке х=1.

Методика выполнения задания:

Для того чтобы найти производную функции и вычислить ее численное значение, необходимо сделать следующее:
Сначала определим точку, в которой необходимо найти производную. Щелкнем ниже определения этой точки. Для вычисления производной используем кнопку на панели Калькулус . Появится оператор производной с двумя полями.
На поле в знаменателе и наберем имя переменной, по которой проводится дифференцирование - х.
На поле справа от наберем выражение, которое нужно дифференцировать. Чтобы увидеть результат, нажмем знак = (рис. ().

Рис. Вычисление производной функции в точке

Варианты индивидуальных заданий

Средствами MathCAD найти производную функции f(x) в заданной точке x=1.

№В	f(x)	№В	f(x)