Задание 1.

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 727; Нарушение авторских прав

1. Для заданного с консоли значения n определить сумму числового ряда:

Результаты вычислений вывести в виде таблицы с заголовком. Вычисленные значения ряда сравнить со значением функции f=e.

Накопление суммы производим по рекуррентной формуле – каждая последующая сумма вычисляется через предыдущую:

Общий вид слагаемого суммы может быть записан в следующем виде:

Для сокращения объема вычислений выразим его через предыдущее слагаемое:

Сомножитель , называемый переходным коэффициентом, можно определить из предыдущего соотношения:

Раскроем эту формулу:

Тогда текущий член ряда будет вычисляться по формуле:

Начальное значение находим подстановкой в формулу для общего члена значения n=0:

Начальное значение суммы можно принять равным первому члену ряда, то есть . Учитывая, что значение текущего члена ряда и суммы при n=0 уже определены, номер члена ряда n примем равным единице.

2. Схема алгоритма решения задачи:

3. Код программы

3.1. На языке Паскаль:

Program Variant_0;

Uses WinCRT;

Var s, f, t: Real;

i, n: Word;

Begin

WriteLn('Лабораторная работа №4_1');

WriteLn('Вариант №0');

WriteLn('ИС-11-1');

WriteLn('Пупкин Василий');

WriteLn;

{ввод исходных данных}

WriteLn('Ввод исходных данных:');

Write('n=');

ReadLn(n);

WriteLn;

WriteLn('----------------');

WriteLn(' i s');

WriteLn('----------------');

t:=1.0;

s:=1.0;

f:=exp(1.0);

For i:=1 To n Do

Begin

t:=t/i; {очередное слагаемое}

s:=s+t; {очередная сумма}

WriteLn(i:3, ' ', s:0:6);

End;

WriteLn('----------------');

WriteLn;

WriteLn(' f=',f:0:6);

End.

3.2. На языке Си:

#include <stdio.h> //директивы препроцессора

#include <conio.h>

#include <math.h>

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Задания на лабораторную работу №3	\|