Приклад 2.

Приклад 3. Цей інтеграл символьно в Маткаде не розв’язується, але Ви подивіться, що Маткад зробить з ним

3. Розклад функції в ряди Тейлора - Маклорена.

Розклад в ряд Маклорена (тобто близько нуля) проводиться символьної командою меню symbolics (символьний) - variable (змінна) - expand to series (розкласти в ряд). Наприклад: потрібно розкласти в ряд біля нуля функцію

1. Набираємо цю функцію і виділяємо її.

2. Виберемо в меню опцію symbolics. З'являється вікно, в якому виділяємо опцію variable ..

3. У вікні, що з’явиться, вибираємо опцію expand to series.

4. З'являється вікно з написом order of approximation (порядок розкладання).

5. Вводимо число 6, натискаємо ОК і отримуємо відповідь

Завдання 6. Розкласти в ряд Маклорена з обчисленням 10 членів наведені нижче функції:

Розклад в ряд Тейлора біля будь-якого значення х проводиться кнопкою series вікна символічної математики. При натисканні цієї кнопки з'являється такий запис:

У перший прямокутник записується функція, в другий – змінну, по якій відбувається розкладання, а в третій - її значення, біля якого воно проводиться. Після клацання мишею отримаємо відповідь. Число членів розкладання встановлюється, як і в попередньому випадку, у вікні, що викликається командою symbolics (символьний) - variable (змінна) - expand to series (розкласти в ряд).

Приклад 1.

Завдання 7. Розкласти в ряд Тейлора біля заданих значень змінної хіз заданим числом членів функції:

№	Функція	Значення	Кількість членів ряду
1.	Ln(x)	0.9
2.	Arctg(x)	0.6
3.		0.9
		0.7
5.	0.5 ln(ctg(x/2))	0.6
6.	cos(x)	0.8
7.	ln(x+1)	0.2
8.	3x	0.6
9.	x/2	0.75
10.		0.5
11.	Sin(3x)
12.	Log(2x)	0.9
13.	2*Arctg(x)	0.6
14.		0.9
15.		0.7
16.	0.5 ln(ctg(x/2))	0.6
17.	cos(x)	0.8
18.	ln(x+1)	0.2
19.	3x	0.6
20.	x/2	0.75