Потім, знову ж таки через знак присвоєння, набирається вираз для у. Причому слід набирати у(х), а не просто у.
MathCad виконує команди зліва направо і зверху вниз. Тому вираз для у(х) має бути розташоване праворуч і трохи нижче від виразу «х: =».
Після цього слід набрати «х =» (х дорівнює) і на екрані з'явиться стовпець з усіма значеннями х. Так само після натиснення «у (х) =» (у(х) дорівнює) з'являється стовпець обчислених значень у(х).
Побудова діапазону зміни аргументу х називається ранжуванням.
Рис.7. Обчислення многочлена.
Завдання 4. Обчислити функцію y = 3x4 - 7x3 + 4x2 - 9x + 2 для х = 0, 0.5, 1, 1.5 .... 3.
Пояснення. Студент повинен звернути увагу, що автор для підвищення його уваги задав зайву кількість даних для ранжирування х. Необхідними даними, які треба вводити, є: перше значення, друге значення через кому, та останнє значення після двокрапки, що вводиться, як зазначено вище.
Завдання 5. Обчислити функцію двох змінних z = 3x2 + 4y2 + 8 для значень х = 1, 1.5, 2.0 ,.... 5 і для значень у = 0, 0.5, 1.0 ,.... 5 .
Пояснення. Завдання вирішується аналогічно попереднім:
Спочатку проводиться ранжування обох незалежних змінних х та у.
Потім набирається вираз для функції «z (x, y): =»
Після цього набирається «х =», «у =» і «z (x, y) = »
Завдання 6.Обчислити заданий вираз при вказаних значеннях змінних. Значення х задайте довільне.
1. , a=1.2, .
2. , , .
3. , a=3.5, .
4. , , .
5. , , .
6. , , b=1.68.
7. , , b=1.24.
8. , a=2.7,
9. , a=2.3, .
10. , , b=2.5
11. , , b=3.4.
12. , a=1.6, .
13. , a=8.5, .
14. , , b=1.75.
15. , , b=-1.5.
16. , , .
17. , a=5.6, .
18. , a=-2.6, .
19. , , b=2.5.
20. , , b=0.36.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2. ПОБУДОВА ГРАФІКІВ У МАТКАДі
Одним з багатьох переваг Маткада є легкість побудови графіків.
Панель графіків викликається натисканням кнопки з зображенням графіків на математичній панелі (Рис.1).
На панелі графіків розташовані дев'ять кнопок із зображенням різних типів графіків (назва графіків кожної кнопки висвічується при підведенні до неї курсору та очікуванні протягом 3-5 секунд): XY Plot - графіки в декартових координатах, Polar Plot - графіки в полярних координатах, 3D Bar Chart-стовпчикові діаграми, Surface Plot - тривимірний графік, Cunter Plot-карта ліній рівня, Vector Field Plot – векторне поле, 3D Scatter Plot – тривимірний точковий графік. Спочатку нас буде цікавити ліва верхня кнопка Х-У графіків у декартовій системі координат (По-англійськи XY Plot).
Рис.1.Панель графіків
Завдання 1. Обчисліть функцію y (x) = 4x2+ 5x+8 з лабораторної роботи № 1, але розв’язок отримайте у вигляді графіка. (Рис.2.)
Рис.2. Побудова графіка
Для цього потрібно:
1) набрати, як і минулого разу, умову задачі,
2) провести ранжування х, задавши межі її зміни, наприклад x: = 0,0.01..5. Тут ми задали крок змінноїх набагато менше, ніж у попередній роботі. Чим менший крок зміни аргументу, тим більше гладким виходить графік.
3) викликавши панель графіків, натиснути на кнопку з зображенням декартових графіків .
З'являться два вкладених один в одного квадрата, всередині яких є кілька точок.
4) Спочатку потрібно підвести курсор до середньої точки осі абсцис і набрати там аргумент х.
5) Потім слід підвести курсор до середньої точки біля осі у і набрати там найменування функції у вигляді у(х).
6) Клацнемо кілька разів мишею поза графіком. На екрані з'явиться графік параболи.
Помістимо курсор всередину графіка і клацнемо лівою клавішею миші. З'явиться вікно, показане на рис.3. Воно складається з трьох вкладок.
На рис. 3 представлена перша вкладка. У лівому нижньому кутку задається відображення осей на графіку: Boxed (коробка), Crossed (осі), None (немає). Натиснувши на першу точку, введемо в графік осі координат.
На першій вкладці задаються також параметри відображення осей X-Axes (вісь Х) і Primary Y-Axes (перша вісь У):
Log Scale (логарифмічна шкала) вводить логарифмічний масштаб для відповідної осі;
Grid lines (сітка) - її натискання вводить сітку на графік;
Numbered (нумерація) - нумерація сітки;
Auto scale (автоматична нумерація);
Рис.3. Перша сторінка вікна формування графіків.
Show markers (показ маркерів);
Auto grid (автоматичне розбиття сітки).
Наявність написів Enable secondary Y-Axes (можливість другої осі У) і Secondary YAxes (друга вісь У) дає можливість формувати графіки різного масштабу для різних функцій
На рис.4 представлена друга вкладка того ж вікна.
З її лівого стовпця (trace (слід) 1, trace 2 і т.д.) випливає, що на одному графіку можна наносити до 16 різних функцій.
Вводячи відповідні значення в інші стовпці, можна змінювати вигляд (суцільна лінія, пунктир, крапки), колір, товщину і т.д. кожної функції.
На третій сторінці вікна задається заголовок (Title), місце його розташування Above (зверху), Belove (знизу), найменування осей (Axis Labels).
Вибравши ті чи інші вимоги до графіка, натиснемо ОК і отримаємо бажаний графік.
Рис.4. Друга сторінка вікна формування графіка
Заповнивши графи двох сторінок, як показано на рис. рис.3, 4, отримаємо графік, показаний на рис.5.
Рис.5 Графік функції з осями і сіткою.
Завдання 2. Змінити на побудованих раніше графіках: А) товщину лінії, Б) Замінити суцільну лінію пунктиром, В) Змінити колір графіка на зелений, Г) зробити нанесення осей координат, оцифровку осей. Д) Розташувати над графіком заголовок «ОБЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ».
Як вже говорилося, на одному графіку можна будувати до 16 різних кривих.
Побудуємо на тому ж графіку ще й криву завдання 2 лабораторної роботи № 1.
Для цього: 1) проведемо ранжирування аргументу х;
2) наберемо обидві функції;
3) введемо першу функцію, як було описано вище;
4) потім
підведемо курсор до запису на осі у і натиснемо клавішу «кома» клавіатури. Під записом у (х) з'явиться маркер, до якого введемо ім'я другої функції. Результат наведено на рис.6.
Рис.6. Побудова двох кривих на одному графіку.
Завдання 3. Змінити на побудованих раніше графіках: А) товщину лінії, Б) Замінити суцільну лінію пунктиром, В) Змінити колір графіка на зелений, Г) зробити нанесення осей координат, оцифровку осей. Д) Розташувати над графіком заголовок «ОБЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ».
Завдання 4. Побудувати самостійно графік двох функцій:
Y (x) = 2sin2(x), z (x) = 5cos3(x) в межах 0 <= x <= 20
, a=1.2, 
.
, 
, 
.
, a=3.5, 
.
, 
, 
.
, 
.
, 
, b=1.68.
, 
, b=1.24.
, a=2.7, 
, a=2.3, 
.
, 
, b=2.5
, 
, b=3.4.
, a=1.6, 
.
, a=8.5, 
.
, 
, b=1.75.
, 
, b=-1.5.
, 
, 
.
, a=5.6, 
.
, a=-2.6, 
.
, 
, b=2.5.
, 
, b=0.36.
На панелі графіків розташовані дев'ять кнопок із зображенням різних типів графіків (назва графіків кожної кнопки висвічується при підведенні до неї курсору та очікуванні протягом 3-5 секунд): XY Plot - графіки в декартових координатах, Polar Plot - графіки в полярних координатах, 3D Bar Chart-стовпчикові діаграми, Surface Plot - тривимірний графік, Cunter Plot-карта ліній рівня, Vector Field Plot – векторне поле, 3D Scatter Plot – тривимірний точковий графік. Спочатку нас буде цікавити ліва верхня кнопка 
Х-У графіків у декартовій системі координат (По-англійськи XY Plot).
