ІНФОРМАТИКА

ЛУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІНФОРМАТИКА

Методичні вказівки до лабораторних занять

на тему «MathCad»

для студентів спеціальності „Інженерна механіка”

денної форми навчання

РЕДАКЦІЙНО-ВИДАВНИЧИЙ ВІДДІЛ

Луцького національного технічного університету

Луцьк 2010

Зміст

ВСТУП.. 4

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1. ЗНАЙОМСТВО З МАТКАДОМ 5

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2. ПОБУДОВА ГРАФІКІВ У МАТКАДі 16

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3. Дії над матрицями у MathCad 27

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4. РОЗВ’ЯЗОК АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ в математичному пакеті «Маткад». 41

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ І ІНТЕГРУВАННЯ У МАТКАДі 53

Додаток. 58

ДЖЕРЕЛА.. 61

ВСТУП

Математичний пакет Маthcad — відома система комп'ютерної математики, призначена для вирішення математичних завдань в різних областях науки, техніки і освіти. Назва системи утворена від двох слів: МАТНеmаtics (математика) і САD (Сотриter Aided Design — системи автоматичного проектування — САПР). Дана назва відображає суть пакету, який використовується в різних областях науки, техніки і освіти, а також дозволяє створювати статті, книги, наукові звіти, дипломні і курсові проекти і т.д. Маthcad містить засоби чисельних і аналітичних обчислень, а також засобу графічної візуалізації результатів розрахунків. Дана система виділяється серед інших математичних пакетів дружнім інтерфейсом, а також вхідною мовою, яка максимально наближена до звичайної математичної мови.

У даній роботі розглянута робота у версіях Маткад-13, Маткад-14.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1.
ЗНАЙОМСТВО З МАТКАДОМ

Знайдіть на робочому столі ярлик Маткад, клацніть мишею і увійдіть до пакету або Пуск - Все Програмы- Mathcad.

Зверніть увагу на те, що вся робота в Маткаде повинна проводитися на латинській (англійській) розкладці.

Рис.1 Вікна після запуску

Після запуску з'являються вікно, показані на рис.1.

У вікні розташовані чотири рядки з типовими елементами інтерфейсу. Верхній рядок - титульний. Він відображає назву завантаженого документа або документа, що створюється. Якщо у документа ще немає імені, там з'являється напис Untitled (без назви).

Нижче розташовано основне меню. Розглянемо і розкриємо його опції.

Опції File (Файл), Edit (редагування) типові для всіх додатків Windows, тому їх розглядати не будемо.

Опція View (вид) містить ряд стрічок, перша з яких - Toolbars (інструментальні рядки). Розкриємо її (Рис.2) і розглянемо деякі її опції. Звернення до першої опції Standart викликає на екран стандартну панель. Ця панель багато в чому ідентична відповідним панелям інших додатків Windows, Однак, там є опція f(x), за допомогою якої викликаються вбудовані функції MathCad. Ми розглянемо її дещо пізніше.

Викличемо і коротко розглянемо деякі інші рядки. Рядок Formatting (форматування) аналогічний відповідним опціям інших додатків. Рядком Math (математика) викликається математична панель. Вона містить кнопки, що дублюють опції Calculator (калькулятор), Graph (графіка), Matrix (матриці), Calculus (обчислення), Boolean (Булеві функції), Greek (Грецька), Programming (Програмування), Symbolic (Символьні обчислення). Рядок Graph (графіка) викликає панель графіки, рядок Matrix (матриці) забезпечує операції над матрицями, за допомогою рядка Calculus (обчислення) проводиться диференціювання, інтегрування, сумування і множення, рядок Boolean (Булеві функції) вводить булеві функції, рядок Greek (Грецька) вводить грецький алфавіт, рядок Programming (Програмування) викликає панель програмування, рядок Symbolic (Символьні обчислення) робить можливим розв’язок деяких завдань в символьному (аналітичному) вигляді. З усіма цими опціями ми зіткнемося при вирішенні конкретних завдань.

Рис.2 Рядок "Toolbars"

Всі панелі можуть пересуватися звичайним способом по екрану, а панелі Standart, Formatting, Math, Graph, Matrix, Calculus, Boolean простим пересуванням можуть бути змінені на рядки меню. На рис.3 показано меню з такими рядками.

Решта опцій рядка опцій View ми не розглядаємо

Рис. 3 Меню MathCad з викликаними опціями

Алфавіт системи MathCad містить: малі та великі латинські і грецькі літери; арабські цифри від 0 до 9; системні змінні; оператори; імена вбудованих функцій; спеціальні знаки; малі та великі літери кирилиці (при роботі з русифікованими документами); укрупнені елементи мови: типи даних, оператори, функції користувача та керуючі структури. До типів даних відносяться числові константи, звичайні і системні змінні, масиви (вектори і матриці) і дані файлового типу.

Числові константи задаються за допомогою арабських цифр, десяткової точки (а не комою ! ) і знака - (мінус). Наприклад: 123 - цілочисельна десяткова константа;

12.3 - десяткова константа із дробовою частиною;

12.3 * 10^.5 - десяткова константа з мантиси (12.3) і порядком 5.

Знак множення * при виведенні числа на екран змінюється на звичну математикам точку, а операція піднесення до степеня (із застосуванням спецзнаку ^) відображається шляхом подання порядку у вигляді надрядкового елемента. Діапазон можливих значень десяткових чисел лежить в межах від 10^-307 до 10³⁰⁷ (це машинний нуль і машинна нескінченність).

Більшість обчислень система виконує як з дійсними, так і з комплексними числами, які зазвичай видаються в алгебраїчному вигляді:

Z = ReZ i * ImZ

або

Z = ReZ j * ImZ

Тут ReZ - дійсна частина комплексного числа Z, ImZ - його уявна частина, а символи i або j позначають уявну одиницю, тобто корінь квадратний з -1. Таке уявлення характерне і для системи MathCad (за винятком того, що знак рівності не є знак присвоювання). Отже, якщо ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексна числова константа в системі MathCad повинна бути задана у вигляді 2 i * 3 або 2 j * 3.

Проте система не завжди знає, який символ застосувати для позначення уявної одиниці. Тому, перед використанням будь-яких операцій з комплексними числами, корисно спочатку визначити i або j як уявну одиницю (тобто присвоїти їм значення квадратного кореня з -1).

Імена змінних (ідентифікатори) у системі MathCad можуть мати практично будь-яку довжину, і до них можуть входити будь-які латинські та грецькі літери, а також цифри. Проте починатися вони можуть тільки з букви, наприклад: х, xl, alpha, X, coordinate. Крім того, ідентифікатор не повинен містити пробілів. Великі та малі літери в іменах різняться!

Імена не повинні збігатися з іменами вбудованих функцій.

Для набору операцій + і - використовуються відповідні клавіші клавіатури. Оператор множення вводиться, як *(зірочка), але представляється крапкою у середині рядка. Оператор ділення набирається клавішею /, на екрані замінюється горизонтальною лінією. Ціла частина дійсного числа відділяється від дробової частини крапкою.

Після входу в Маткад на екрані з'являється червоний хрестик, який позначає місце, де буде проводитись запис. Його можна переміщати по екрану мишею.

При введенні будь-якого символу на місці хрестика з'являється рамка - шаблон. Будь-яке введене вираз (формула, рівняння тощо) повинно записуватися всередині одного шаблону. При переході до наступного запису перший шаблон зникає. Якщо підвести курсор до запису без шаблону і натиснути на клавішу миші, шаблон з'явиться знову.

Видалення записів у Маткаде можна робити декількома способами.

1. Для видалення одного або кількох виразів одночасно можна, натиснувши ліву кнопку миші, обвести всі видаляються вираження пунктиром, і потім натиснути del або backspace.

2. Для видалення одного виразу можна, підвівши курсор до виразу, активізувати його і, пересунувши куточок у крайнє праве вираз, натиснути del.

3. Для видалення одного виразу можна також, підвівши до нього курсор, активізувати його, а потім зачорнити і натиснути del.