III. Вычисления в Mathcad

3.1. Встроенные функции

Mathcad использует более 400 встроенных функций.

Добавить функцию на рабочий лист можно кнопкой (рисунок 5.3), или через меню: Вставка/Функция, или просто набором имени функции и её параметров на клавиатуре.

Рисунок 5.3 – Вставка встроенной функции

Пример использования встроенной функции см. на рисунке 5.4:

Рисунок 5.4 – Использование встроенной функции

3.2. Функции, определяемые пользователем

Для того чтобы описать функцию необходимо:

· Набрать имя функции с формальными параметрами в круглых скобках:

.

· Нажать точку с запятой:

.

· Ввести правую часть функции:

.

3.3. Вычисление значения функции

· Определить значения всех переменных – параметров функции:

· Осуществить вызов функции:

· Или так:

.

IV. Построение графиков:

4.1. Построение графика в декартовой системе координат

· Вставка/График/<Выбранный тип графика> (например, График X-Y @).

· Или через наборную панель графики:

Рисунок 5.5 – Наборная панель графиков

· В пустые поля графического региона ввести значение функции и аргумент функции:

Рисунок 5.6 – Графическая область

· Можно вручную ввести верхнюю и нижнюю границы изменения аргумента и значения функции в отведенные для этого поля, в противном случае Mathcad сам определит эти границы.

Для размещения нескольких графиков в одних и тех же осях координат после введенного в поле значения функции (ось ординат) выражения необходимо нажать запятую на клавиатуре. Появится пустое поле для следующего выражения. Проделать это столько раз, сколько графиков необходимо разместить на чертеже. Аналогично вводятся несколько аргументов по оси абсцисс.

Пример вычисления значений функции и построения графика приведён на рисунке 5.7.

Рисунок 5.7 – Пример вычисления значений функции и построения графика функции, определённой пользователем

4.2. Построение графиков в трехмерной системе координат:

Шаблон графика поверхности обозначается Surface Plot CTRL+2.

Для того чтобы построить график функции от двух переменных (x,y), необходимо вычислить значения функции в узлах сетки системы координат указанных выше переменных. Эти значения функции представляются в виде матрицы, размерность которой определяется числом узлов сетки, определенных по соответствующим переменным.

Пример:

Рисунок 5.8 – Пример построения графика поверхности

V. Вычисления в символьном виде:

· Выделить выражение;

· Выбрать в меню Символьные операции/Упростить:

Рисунок 5.9 – Пример выполнения символьной операции

Результат на рисунке 5.10:

Рисунок 5.10 – Результат упрощения выражения

Порядок выполнения:

1. Открыть рабочий лист Mathcad.

2. Создать текстовые регионы на рабочем листе:

· Номер лабораторной работы;

· Название лабораторной работы;

· Цель работы;

· Задание;

· Кто выполнил;

· Кто принял.

3. Сохранить файл (Группа_студент_№лабораторной работы).

4. Создать математические регионы – ввести функцию, заданную по варианту

5. Упростить выражение в правой части.

6. Задать значение аргумента функции, полученной после выполнения п.1.

7. Вычислить значение функции.

8. Задать диапазон значений.

9. Построить график функции в декартовой системе координат.

10. Вычислить значения и построить график поверхности для функции двух переменных.

Содержание отчёта:

1. Рабочий лист Mathcad со всеми функциями, графиками и подписями к ним.

2. Описание проделанной работы.

Контрольные вопросы:

1. Для чего нужны пакеты математики.

2. Каковы отличительные особенности пакета Mathcad?

3. Какие области рабочего листа вы знаете?

4. Как задать значение переменной?

5. Как задать диапазон значений переменной?

6. Что такое встроенная функция?

7. Как использовать наборные панели математики?

Варианты заданий: