Задания к лабораторной работе по MathCAD № 3

Построение графиков функций.

Построить и отформатировать графики функций:

А) функция одной переменной в декартовых координатах;

б) функции одной переменной в полярной системе координат;

в) график поверхности функции двух переменных.

№ вар	Функция одной переменной	Полярная система координат	Функция двух переменных

		x=4cos²(t) y=4sin²(t)
	y=ln(3x)+e^-3x √x	x=sh(t)-t y=ch(t)-1
		x=t; y=t+2arctg(t)
		x=2(3cos(t)+cos(3t)); y=2(3sin(t)+sin(3t)	z=4,25xe^-x+6t
	y=sin(x)-4cos(x)
	y=x²tgx

			Z=ln(x²+y²)
	y=(1+x²)arcos(x)
			z=(1+lg(x))^y
		____ y=ln(t+√t²); x=t√t²+1
			Z=0.5 ln(x²+y²)
	y=xcos(x)ln(x+10)
	__________ y=ln(√10sin(x)+10)
		y=a(1+cosφ); x=a(1-cosφ)

		_______ x=b(√1- cos²(φ) -3a y=a(1+b cos(φ)) 0<a<1, 1<b<5
		________ x=√a- cos²(2φ) y=a sin(3φ) a>0 целое	z=(1+xy)^y
	y=lg(3^x-x)
		x=√2a-a² y=___1___ ( a-1)^2/3	z=sin(xy)
	y=cosec(x³+e^x))	____ x=arctg(e^0.5t) y=√e^t+1

		x=y(1-sin(t)) y=t cos(t)	____ y=√ln(xy)
	y=cos(sin(x))
	y=sec(ln(x))		z=e^x-2y
		y=(t-1)e^t
	y=x² sin (x²)
	y=exp(ln²(x))	x=2(φ-sin(φ)); y=2(1-cos(φ))	z=y^ln(x)
			z=ln(e^x+ e^y)

Контрольные вопросы по теме «Создание, редактирование и форматирование графиков»

1. Назвать три способа создания графиков функций, зависящих от одной переменной.

2. Как вызвать диалоговое окно «Формат графика»? Назвать несколько способов.

3. Какие вкладки содержит диалоговое окно «Формат» декартова графика?

4. Как отобразить на графике вспомогательные линии сетки, как изменить их количество?

5. Как отобразить (или скрыть) числовые значения делений на осях?

6. Что такое легенда графика? Что входит в ее состав? Где она отображается?

7. Как отобразить легенду под графиком?

8. Как изменить имя графика в легенде?

9. Как и где на графике можно добавить его название, сведения об авторе графика?

10. Какими способами можно изменить предельные точки на графике по оси независимой переменной?

11. Как изменить предельные точки значений функции на графике? Когда это целесообразно делать?

12. Какие можно установить стили осей на графике?

13. Какие изменения произойдут на графике, если установить переключатель на кнопке «пересечение»?

14. Как изменить насыщенность графика?

15. Что можно изменить на графике пользуясь параметром «Линия»?

16. Что можно изменить на графике пользуясь параметром «Символ»?

17. Как сохранить установленные Вами параметры, чтобы все графики в этом документе сразу создавались с учетом этих параметров форматирования?

18. Какое количество графиков можно разместить на одной плоскости?

19. Как задать несколько графиков на одной плоскости?

20. Назвать способы создания полярных графиков?

21. Постройте полярный график (Ваш вариант) в декартовых координатах, учитывая тот факт, что полярные графики строятся путем замены угла и радиуса на декартовы координаты с использованием стандартных преобразований, например, x=r×cosj); y=r×sin(j).

Пример:

22. Как изменить радиус в полярной системе координат?

23. Назвать три способа создания трехмерных графиков.

24. Как задается изображение трехмерного графика в пространстве?

25. Как ориентирована поверхность трехмерного графика?

26. Какие вкладки имеет диалоговое окно «Формат 3-D графика»?

27. Какие изменения во внешнем облике графика можно произвести с помощью вкладки «Оси»?

28. Для чего нужны вспомогательные лини сетки на плоскостях, ограничивающих график?

29. Какой стиль графика предпочтительнее выбрать для определения приблизительных координат какой-либо точки графика?

30. Определить: в каких системах координат построен график функции? Какие параметры форматирования применены к данному графику?

31. Как изменить внешний вид графика? Что такое «Освещение»?