Излучательные и безизлучательные переходы

Рассмотрим монохроматическую электромагнитную волну на частоте ν, взаимодействующую с полупроводником. Если hν » Eg, то эта волна будет поглощаться полупроводником. Ради простоты мы не будем вдаваться в квантовомеханический расчет процесса поглощения. В действительности результаты подобных расчетов редко используются на практике. Мы лишь отметим, что в случае прямого перехода должен сохраняться полный импульс:

где k_v и k_c — волновые векторы электрона соответственно в валентной зоне и зоне проводимости, а k_опт — волновой вектор падающей электромагнитной волны. Однако в оптическом диапазоне

,

в то время как k_v и k_c имеют порядок 10⁸ см^-1. Поэтому можно принять приближение а k_опт 0 и записать (6.31) в виде

так что переходы должны происходить между начальным и конечным состояниями с одним и тем же вектором k. Это означает, что на диаграмме рис. 6.40 переход должен соответствовать вертикальной линии. Условие (6.32) называют условием сохранения импульса кристалла. Заметим, что у непрямозонного полупроводника минимум зоны проводимости имеет место при fe, отличном от того, которое соответствует максимуму валентной зоны. В этом случае переход между указанными двумя состояниями может произойти, если в нем будет участвовать фоном решетки, чтобы скомпенсировать несохранение импульса кристалла. Однако непрямые переходы гораздо слабее, и это является основной причиной того, что лазерную генерацию никогда не удавалось наблюдать в непрямозонных полупроводниках, таких, как кремний.

Будучи заброшенным в зону проводимости, электрон релаксирует путем безизлучательных переходов (взаимодействуя с фононами решетки) на дно этой зоны. Не так давно было показано, что этот внутризонный переход происходит в течение очень короткого времени (< 100 фс). В то же время дырка, оставшаяся в валентной зоне (рис. 6.40), релаксирует за очень короткое время к верхушке валентной зоны. В этой точке электрон может рекомбинировать с дыркой либо излучательным, либо безизлучательным путем. Время жизни для межзонных переходов составляет около 1 нc, т. е. много больше времени жизни внутризонных переходов. Как уже рассматривалось в гл. 2 (см. разд. 2.5), безизлучательные межзонные переходы обычно происходят на глубоких ловушках, причем соответствующая энергия передается фонону решетки или свободным носителям. В полупроводниках, используемых в качестве активных сред лазеров, излучательная релаксация преобладает над безизлучательной и квантовый выход люминесценции может достигать 80 % или даже больших значений.