Операции с векторами и матрицами, матричные функции

С матрицами могут производиться как численные, так и символьные вычисления. Операции с матрицами в системе MathCad обозначаются так, как это принято в математике: -, +, *, … . На рис. 2 показаны назначение некоторых команд, расположенных на панели инструментов «Matrix».

Х-1 – получить обратную матрицу |X| - вычислить детерминант МТ – транспонировать М< > - из матрицы взять вектор-столбец åv – получить сумму элементов -скалярное произведение векторов - векторное произведение векторов

Рис.2. Назначение некоторых команд, расположенных на панели инструментов «Matrix».

Помимо этого, система MathCad представляет большое количество функций для работы с векторами и матрицами. Воспользоваться этими функциями можно с помощью мастера функций f(x) , обратиться к которому можно с помощью команды, как это показано на рис.3.

Рис.3. Вызов мастера функций

Вызов мастера функций открывает диалоговое окно, как это показано на рис.4. В этом окне следует открыть категорию «Vector and Matrix», как это показано на рис.4. В окне «Function Name» перечислены имена функций для выбранной категории в алфавитном порядке. А внизу комментарии по их назначению и использованию.

Рис.4. Диалоговое окно мастера функций

	Формирование из вектора диагональной матрицы
	Формирование матрицы заданного размера с элементами d i,j = F(i,j),   где F – определенная функция
	Соединение двух матриц в одну матрицу (рядом –функция augment, друг под другом - функция stack)
	Выделение подматрицы из матрицы v
	Формирование вектора из матрицы по его номеру
	Преобразование прямоугольных координат в цилиндрические координаты и наоборот

Рис.5. Примеры использования функций и операторов для работы с векторами и матрицами

Контрольные вопросы

1. Какие операции представлены на панели инструментов «Matrix»?

2. Как задать вектор? Как задать матрицу?

3. Как задать матрицу с элементами, вычисленными по формулам?

4. Найти функцию еlement.и пояснить ее назначение?

5. Найти функцию rank.и пояснить ее назначение?

6. Как из матрицы получить вектор – столбец? Вектор-строчку?

7. Как получить обратную матрицу?

8. Когда обратную матрицу вычислить нельзя?

9. Как проверить, вычислена ли обратная матрица правильно?

10.Где взять функции для работы с матрицами?

11.Как создать единичную матрицу?