Вычислить приближенное значение числа
с заданной точностью, если известно, что сумма ряда:
приближается к значению
при достаточно большом количестве членов ряда.
Математическая формулировка задачи:
Сумму ряда можно определить при помощи цикла с неизвестным числом повторений, который закончится при достижении необходимой точности вычислений.
Каждый член ряда вычисляется по формуле
и помножается на -1, если n четное, и на +1, если n нечетное. Вычисления заканчиваются тогда, когда значение очередного члена ряда становится меньше, чем заданная точность вычислений.
Алгоритм решения задачи 7: Текст программы:
ProgramEx_7;
Uses Crt;
Var
P: real; { сумма }
t: real; { точность вычислений }
el: real; { элемент ряда }
n: integer; { знаменатели дробей }
Begin
ClrScr;
P:=0;
n:=1;
el:=1;
write(‘ Задайте точность вычислений ’);
readln(t);
Whileel>=t do
Begin
el:=1/(2*n-1);
if (n mod 2)=0
then P:=P-el;
else P:=P+el;
n:=n+1;
End;
P:=P*4;
Writeln(‘Значение ПИ равно ’ ,P);
Readln;
End.