Организация самостоятельной работы

Составители рекомендаций:
Выжигин А. Ю. – к. т. н., доцент,
заведующий кафедрой информатики
и математики МосГУ
Телепин А. М. – доцент кафедры информатики
и математики МосГУ

Самостоятельная работа — важная составляющая часть высшего образования. Ее организация во многом определяет эффективность учебного процесса и способствует вырабатыванию навыков самообразования. В соответствии с учебным планом данной дисциплины на самостоятельную работу студентов отведено не менее половины академических часов.

Самостоятельная работа включает подготовку студентов к практическим занятиям, тестированию и зачету. Эта подготовка состоит в знакомстве с содержанием разделов данного учебного пособия и выполнении заданий, предлагаемых для самоконтроля. Планом практических занятий предусмотрено, что задания на самостоятельную работу частично могут выполняться студентом на занятиях.

1. Элементы теории вероятностей.
ДЕ-1.1,6/2.01, 05, 06

В природе, технике, обществе, всюду встречаются явления, в которых присутствует элемент случайности.

Исследованием фактора случайности и созданием методов его изучения занимается теория вероятностей.

Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений с целью создания математического аппарата для анализа этих закономерностей. Случайными называются такие явления, которые при одних и тех же исходных условиях могут давать разный результат. В основу теории вероятности заложен принцип, отражающий важное свойство реального мира, которое говорит о том, что при большом числе наблюдений случайные воздействия в значительной мере взаимно компенсируются и получаемый результат оказывается вполне предсказуемым.

Если теория вероятностей исследует закономерности случайных явлений, применяя абстрактные, теоретические вероятностные модели, то математическая статистика имеет дело с непосредственными данными наблюдений над случайными явлениями. Используя вероятностные модели теории вероятностей, математическая статистика позволяет оценивать неслучайные характеристики случайных данных и степень точности получаемых выводов.

Другими словами, теория вероятностей позволяет определять свойства случайных явлений на теоретическом уровне, не проводя экспериментальные исследования, а математическая статистика оценивает по экспериментальным данным вероятность явлений или осуществляет проверку предположений (гипотез) относительно этих вероятностей. При этом можно заметить аналогичность понятий теории вероятностей и математической статистики: например, понятие математического ожидания в теории вероятностей имеет аналог в виде среднего значения в математической статистике и т. д.

Вопросы

1. Какую роль играет случайность в явлениях природы и в гуманитарной сфере деятельности? В чем их аналогичность, а в чем — различие?

2. Чем занимается теория вероятностей? Назовите примеры применения теории вероятностей в гуманитарной сфере?