Исходные данные
Решение:
Представим сплайн 
тремя полиномами 3-ей степени:
Функция должна удовлетворять условиям:
1) Условия интерполяции
= уi, при i = 0, 1, 2, 3
Таким образом, получим первые 6 условий.
2) Условия непрерывности первой производной
b1 = b2
3) Условия непрерывности второй производной
, при х1 = 0
, при х2 = 1
Недостающие 2 условия накладываем в граничных точках. Например, возьмем дополнительные граничные условия вида 
и 
. Получим:
, при х0 = -1
, при х3 = 2
Запишем полученные условия в систему уравнений для вычисления неизвестных коэффициентов.
В результате решения системы уравнений получили следующие значения коэффициентов:
a1 = 2.5
b1 = -1.587
c1 = -0.065
d1 = -0.022
a2 = 2.5
b2 = -1.587
c2 = -0.065
d2 = 0.652
a3 = 3.783
b3 = -5.435
c3 = 3.783
d3 = -0.630
Таким образом,
Нанесём на график получившиеся полиномы P1(x), P2(x) и P3(x).
В результате склеивания P1(x), P2(x) и P3(x)получили кубический сплайн представленный ниже.
