Равносильности 3 – ей группы говорят о том ,что алгебра логики обладает коммутативными и ассоциативными законами относительно операций конъюнкции и дизъюнкции и дизъюнктивным законом конъюнкции относительно дизъюнкции, эти же законы имеют место и в алгебре чисел. Поэтому над формулами алгебры логики можно производить те же преобразования, которые производятся в алгебре чисел (раскрытие скобок, заключение в скобки, вынесение за скобки общего множителя).
Но в алгебре логики возможны и другие преобразования, основанные на использовании равносильностей, например, 
и т. д. Эта особенность позволяет прийти и к далеко идущим обобщениям.
Рассмотрим непустое множество М элементов любой природы {p, q, r, …}, в котором определены отношение “=” (равно) и три операции: “+” (сложение), 
(умножение) и “ – “ (отрицание), подчиняющиеся следующим аксиомам:
