Дискретные случайные величины

1. Дан закон распределения случайной величины

	-2	-1
	0,15	0,25	0,30	0,15	0,10	0,05

Составьте законы распределения величин и . Найдите , , , , , .

2. В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой равна 0,8, второй − 0,7, а третьей −0,6. Составьте закон распределения случайной величины − числа правильно решенных задач в билете. Постройте многоугольник распределения и функцию . Найдите , и .

3. Для функции распределения

найдите ряд распределения, , и .

4. Даны законы распределения двух независимых случайных величин

	0,2	0,5	?

	0,4	?

а) Найдите вероятности, с которыми величины принимают значение 3.

б) Составьте закон распределения величины .

в) Найдите , и .

5. Пусть − случайные величины, − выручка фирмы, − ее затраты, − прибыль. Составьте закон распределения величины , если и независимы и заданы распределениями

	1/3	1/3	1/3

	1/2	1/2

6. Дан закон распределения случайной величины

	0,2	0,3	0,3	0,1	0,1

Найдите условную вероятность события при условии .

7. Распределение дискретной случайной величины задается формулой

.

Найдите и .

8. Вероятность написать АКР по ТВ с первого раза для студента Сидорова равна 0,25. При каждой следующей попытке вероятность увеличивается на 0,2, но дается не более трех дополнительных попыток. Составьте закон распределения случайной величины − количества предпринятых попыток написания работы Сидоровым. Найдите и .

9. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером в 1000 руб. Составьте закон распределения случайной величины − размера выигрыша при 5 сделанных покупках. Найдите и .

10. Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или до израсходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, а при каждом следующем уменьшается на 0,1. . Составьте закон распределения случайной величины − числа патронов, израсходованных охотником. Найдите и .