Так, для того чтобы применить критерий Гурвица, необходимо предварительно в уравнении
произвести замену переменной z на переменную w путем подстановки
и получить преобразованное характеристическое уравнение
Корням уравнения (68), расположенным в плоскости корней внутри единичного круга, теперь будут соответствовать корни преобразованного уравнения (70), находящиеся в плоскости корней wk слева от мнимой оси (см. рис. 3.36.). Действительно, если 
, то модуль числителя в выражении (69) должен быть меньше модуля знаменателя, т.е. 
. А это возможно лишь в том случае, если вектор wk расположен в левой полуплоскости.
Рис. 3.36.
