Множество булевых функций с операциями 
(дизъюнкция), ×(конъюнкция), 
(отрицание) называется булевой алгеброй. Операция отрицание имеет самый высокий приоритет, затем идет конъюнкция, а затем дизъюнкция. Рассмотрим основные аксиомы булевой алгебры (в аксиомах x, y, z могут быть булевыми переменными или функциями).
1. 
коммутативность
2. 
ассоциативность
3. 
идемпотентность
4. 
свойства констант
5. 
`0=1
аксиомы отрицания
6. 
дистрибутивность
7. 
закон исключения третьего
8. 
закон противоречия
9. 
законы де Моргана
Если в формуле несколько одинаковых по старшинству операций следуют друг за другом, то они выполняются слева направо.
Рассмотрим несколько дополнительных законов булевой алгебры, которые могут быть доказаны с помощью перечисленных выше аксиом и которые часто используются для эквивалентных преобразований.
1. 
поглощение
2. 
склеивание
