Приведение к СКНФ. Алгоритм приведения.

1. привести формулу с помощью равносильных преобразований к КНФ.
2. удалить члены конъюнкции, содержащие переменную вместе с ее отрицанием (если такие окажутся);
3. из одинаковых членов конъюнкции (если такие окажутся) удалить все, кроме одного;
4. из одинаковых членов каждой дизъюнкции (если такие окажутся) удалить все, кроме одного;
5. если в какой-нибудь дизъюнкции не содержится переменной x_i из числа переменных, входящих в исходную формулу, добавить к этой дизъюнкции член и применить закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции;
6. если в полученной конъюнкции окажутся одинаковые члены, воспользоваться предписанием из п. 3.

Полученная формула и является СКНФ данной формулы.

Пример 28.

Привести следующие формулы к СКНФ с помощью равносильных преобразований:

1. ;

2. .

Решение.

1.

2.

2-й способ – табличный.

Составляем таблицу истинности для данной функции.