Пусть w = f(x1, x2, ..., xn) - булева функция от n переменных, Область определения можно рассматривать как множество упорядоченных наборов D = {x1, x2, ..., xn | xi
{0, 1}, i = 1, 2, ..., n}, на каждом из которых функция принимает одно из двух значений w = {0, 1}. Количество таких наборов {x1, x2, ..., xn} согласно правилу прямого произведения равно

Нетрудно определить и количество всех функций w = f(x1, x2, ..., xn) .Отдельная функция w = f(x1, x2, ..., xn) задана, если заданы значения {w1, w2, ... wn} на всех значениях {x1, x2, ..., xn}
D, где wj = {0, 1}- значение функции на j – том наборе { x1, x2, ..., xn}. Таких наборов 2n. Отсюда,

В частности, существуют четыре булевы функции одной переменной.
x f0(x) = 0 f1(x) = 
0 0 0 1 1
1 0 1 0 1
Функции f0(x), f1(x), f3(x) называются соответственно нулем, отрицаниям, единицей.
Имеется 16 булевых функций двух переменных

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Названия функций: f1 – конъюнкция, f6 – сложение по модулю 2 ( не эквивалентно), f7 – дизъюнкция, f8 – стрелка Пирса, f9 – эквивалентность или эквиваленция, f13 – импликация, f14 – штрих Шеффера.
В таблице обычно употребляется расположение наборов, соответствующих порядку естественного роста двоичных чисел 0, 1, …, 2n – 1.
Определение. Таблицы, подобные рассмотренным, называются таблицами истинностибулевых функций.