Пусть G(V,E) связный, не ориентированный а, в – вершины, не совпадающие. Длина кратчайшего пути (а,в) – маршрута – это расстояние между а и в. 
. Пусть меньше нуля, тогда введенное определение удовлетворяет аксиомам метрики: 1) 
2) 
3) 
4) 
Если v= {a1,a2 …an} , то матрица P=( 
) = 
называется матрицей расстояний.
Для фиксированной вершины а назовем эксцентриситетом величину e(a)=max{ 
}.
Максимальный из эксцентриситетов называется диаметром графа d(G)=max {e(a)}.
Вершина а называется переферийной если е(а) = d(G).
Минимальный из эксцентриситетов называется радиусом r(G)=min {e(a)}.
Вершина центральная если e(a)=r(G).
Множество центральных вершин – это центр графа.
В полном графе Kn диаметр равен радиусу, и любая вершина является центральной и переферийной.
Т-ма:Для любого графа G справедливо: 
Док-во: Первое нер-во следует из определения
r(G)=min {e(a)} 
max {e(a)}= d(G). Предположим d(u,v)= d(G), e(w)= r(G)
Тогда d(G ) согласно неравенству треугольника d(u,w)+d(w,v)=e(w)+e(w)=2r(G)
