При удалении из графа моста число K(G) увелич-ся точно на 1.
Док-во: Пусть из графа удаляется мост е=UV,в графе G-e , вершины U,V нельзя соединить простой цепью, иначе сохр-ся отношение связ-ти и => число K(G), т.о. U и V лежат в разных комп-тах связ-ти графа G-e. Пусть х-произв.вершина гр-а G,для которой 
простая (х,V)-цепь, в силу леммы1 это те вершины, кот-ые лежат в той же компаненте связ-ти гр-аG,что и вершина V. Если в этой простой цепи не встреч-ся ребро е, то х и Vлежат в одной компоненте связ-ти граф. G-e. А если в этой цепи встреч-ся ребро е, то цепь имеет вид х→…→U 
V,поэтому вершина х и U лежат в одной компаненте связ-ти гр-аG-e, т.о. при удалении е из графа,точно одна компанента связ-ти гр-аG распадается на 2 компаненты связ-ти гр-а G-e.
