Если число вершин графа p ³ 3 и для любых двух несмежных вершин u и v выполняется неравенство: deg u + deg v ³ p, то граф G – гамильтонов
Например:
p=8, deg vi = 3, 3 
= 4.
В данном графе не выполняется условие теоремы Дирака, но существует гамильтонов цикл: M = (v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6, v 7, v 8, v 1).
