Для зв'язного плоского графа справедливо наступне співвідношення між кількістю вершин V, ребер E і граней F (включаючи зовнішню грань): 
Його було знайдено Ейлером в 1736 р.[1] при вивченні властивостей опуклих багатогранників. Це співвідношення справедливо і для інших поверхонь з точністю до коефіцієнта, що називається характеристикою Ейлера. Це інваріант поверхні, для площини або сфери він рівний два.
Формула має безліч корисних наслідків. З того, що кожна грань обмежена не більше ніж трьома ребрами, випливає, що для плоского графа:
тобто, при більшому числі ребер граф непланарний. Звідси випливає, що в планарному графі завжди можна знайти вершину степеня 5.
