Крім теоретико-множинних операцій над відношеннями можна виконувати й інші операції. Однією з них є композиція.
Означення 1.3.1. Композицією відношень 
і 
називають множину всіх таких впорядкованих пар 
, для кожної з яких існує деякий елемент 
такий, що 
, 
.
Позначають композицію 
. Отже, за означенням:
.
Наприклад, якщо 
, а 
, то
,
.
Приклад свідчить, що композиція відношень, у загальному випадку, – операція не комутативна, тобто 
. Однак, композиція має такі властивості:
1) асоціативність: 
;
2) дистрибутивність 
відносно 
: 
.
