1. Побудуйте граф на множині 
бінарного відношення 
числа х та у не взаємно прості. Побудуйте матрицю суміжностей та матрицю інциденцій цього графа.
2. У колбі знаходиться колонія із n бактерій. У неї потрапив вірус, і за першу хвилину він знищує одну бактерію, й одразу після цього вірус і бактерії, які залишились, діляться пополам. За другу хвилину нові два віруси знищують дві бактерії, а потім віруси і бактерії, що залишились, діляться пополам і т. д. Чи наступить такий момент, що не залишиться жодної із бактерій?
3. Довести, що при n≥5 довільний прямокутник можна розбити на n прямокутників так, щоб ніякі два сусідні не утворювали разом прямокутник.
4. У деякому місті для кожних із трьох перехресть А, В, С є шлях, який веде із А в В і не проходить через С. Доведіть, що з кожного перехрестя на довільне інше ведуть принаймні два шляхи, які не перетинаються.
