Нахождение суммы элементов

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 652; Нарушение авторских прав

В задачах этого типа мы применяем циклы с заданным числом повторений, т.к. число повторений цикла известно к началу его выполнения.

Пример 4.1. Вычислить сумму элементов заданного двумерного массива.

Дано: n, m – количество строк и столбцов массива соответственно, массив
А[n, m].

Найти S – сумму элементов массива.

Тест

Данные	Результат
N	M	A	S
		2 1 4 3

Фрагмент алгоритма	Исполнение алгоритма
S = 0 нц Дляi от 1 до n выполнить нц Дляj от 1 до m выполнить S = S + a[i, j] кц кц	i	j	S

		0+ a_1,1= 0 + 2 = 2
	a_1,1+a_1,2= 2 + 1 = 3
		a_1,1+a_1,2+ a_2,1= 3 + 4 = 7
	a_1,1+a_1,2+ a_2,1+ a_2,2=7 + 3 = 10

Пример 4.2. Вычислить сумму элементов строк заданного двумерного массива.

Дано: n, m – количество строк и столбцов массива соответственно, массив
А[n, m].

Найти S[n] – сумму элементов строк массива.

Тест

Данные	Результат
N	M	A	S
		2 1 4 3

Фрагмент алгоритма	Исполнение алгоритма
нц Для i от 1 до n выполнить S[i] = 0 нц Дляj от 1 до m выполнить S[i] = S[i] + a[i, j] кц кц	i	j	S
		S₁= 0
	S₁= 0+ a_1,1= 0 + 2 = 2
	S₁= a_1,1+a_1,2= 2 + 1 = 3
		S₂= 0
	S₂= 0 + a_2,1= 0 + 4 = 4
	S₂= a_2,1+ a_2,2=4 + 3 = 7

В этом примере, в отличие от примера 4.1, мы нашли сумму элементов каждой строки матрицы. Поэтому для сохранения значений суммы мы использовали одномерный массив S[n], количество элементов в котором равно количеству строк матрицы.

Обратите внимание на то, где присваивается начальное значение переменной S. Если находится сумма всех элементов матрицы, то команда S = 0 записывается перед началом циклов. В результате получается значение S = 10. Если ставится задача нахождения суммы элементов строк матрицы, то команда S = 0 записывается внутри цикла по строкам матрицы, тогда результат представляет собой одномерный массив, в котором количество элементов равно количеству строк матрицы и S = (3, 7). Когда ставится задача нахождения суммы элементов столбцов матрицы, то команда S = 0 записывается внутри цикла по столбцам матрицы, тогда результат представляет собой одномерный массив, в котором количество элементов равно количеству столбцов матрицы и S = (6, 4).

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Понятие двумерного массива	\|	Нахождение элементов с заданным свойством