Тема: Двумерные массивы. Матрица и ее элементы. Формирование и вывод элементов матрицы.

1. Определение

Двумерный массив – это ограниченный, упорядоченный набор однотипных элементов, положение каждого из которых однозначно определяется 2-мя индексами.

Двумерный массив – это структура данных хранящая прямоугольную матрицу.

если кол-во строк = кол-во столбцов, то матрица квадратная

Размер – это количество элементов в массиве.

Размерность – это количество индексов.

Если элементами линейного массива являются значения, представляющие собой линейный массив со скалярными элементами, то получится двумерный массив.

1. Описание

? Как описывается одномерный массив

Можно описать следующим образом:

А) var a: array[1..10] of array[1..20] of real;

? как выглядит эта матрица

Для компактности записи используется следующий формат описания

Var <имя массива>: array[тип индекса, тип индекса] of <тип элементов>;

таким образом матрица из примера выше: var a: array[1..10, 1..20] of real;

На первом месте указывается номера строк, на втором номера столбцов

Индексы не обязательно одного типа по каждому измерению могут быть разными.

? Какие ограничения накладываются на тип индексов (только скалярные типы, кроме вещественного)

? Есть ли ограничения на тип элементов (нет, элементы любые)

Обращение к элементам

? Как обращаются к элементам одномерного массива (указанием имени массива и индекса)

a[I,j], I – номер строки, j – номер столбца

1) Описать матрицу из 5 строк и 10 столбцов элементы которой числа в диапазоне 0..20
cost n=5; m=10;
a: array[1..n, 1..m] of 0..20;

2) Описать матрицу из 12 строк и 30 столбцов элементы которой вещественные числа
a: array[1..12, 1..30] of real;

1. Алгоритмы формирования и вывода

? Сколько способов формирования линейного массива вы знаете

1) вводом с клавиатуры

for I:=1 to n do

for j:=1 to m do

read (a[I,j]);

? в каком направлении заполняется матрица (по строкам)

? Что изменить, чтобы заполнение шло по столбцам (поменять параметры местами)

2) случайным образом

randomize;

for I:=1 to n do

for j:=1 to m do

a[I,j]:=random(20);

3) по формуле (например, элемент равен сумме номера строки и столбца)

for I:=1 to n do

for j:=1 to m do

a[I,j]:=I+j;

4) Вывод матрицы по строкам

for I:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

write(a[i,j], ‘ ‘);

writeln;

end;