Особенности построения трехмерных графиков

Рассмотрим некоторые конкретные задачи создания графика в пространственных координатах.

ЗАДАЧА 12. Построить график функции z(x,y)=±(x²+y²)-1.

Решение этой задачи сводится к построению двух поверхностей в одной графической области. Сделать это несложно, достаточно создать функции, определяющие каждую из поверхностей, вызвать шаблон построения трехмерного графика и через запятую ввести имена функций. Результат решения задачи приведен на рис. 4. 27.

ЗАДАЧА 13. Построить поверхности, заданные в параметрическом виде.

На рис. 4. 28 показано формирование однополостного гиперболоида (слева) и сферы (справа). Обратите внимание на то, что матрицы, сформированные на основе параметрических функций, объединены скобками.

ЗАДАЧА 14. Построить поверхность, заданную вектором параметрических функций.

На рис. 4. 29 приведено решение задачи при помощи заранее определенного вектора параметрических функций, в нашем случае это эллиптический параболоид.

Рис. 4. 27. Изображение двух поверхностей в одной графической области

Рис. 4. 28. Создание поверхности, заданной в Рис. 4. 29. Поверхность, заданная

параметрическом виде вектором параметрических

функций

ЗАДАЧА 15. Построить поверхность z(x,y)=sin(x)+cos(y).

Приведем пример создания поверхности с использованием встроенной функции MathCAD:

CreateMesh(F, x0, x1, y0, y1, sgrid, tgrid, fmap).

Эта функция возвращает массив из трех матриц, представляющих координаты x, y, z для функции F, определенной в качестве функции двух переменных sgrid, и tgrid. Аргументы x0, x1, y0, y1 задают пределы изменения этих переменных. Аргумент fmap – вектор значений, задающий число линий в сетке изображаемой функции. Создаваемый функцией CreateMesh массив можно использовать для ввода в шаблон трехмерного графика. На рис. 4. 30 приведен пример использования этой функции, слева график выведен в виде трехмерной поверхности, справа в виде контурных линий с применением форматирования.

Рис. 4. 30. Поверхность z(x,y)=sin(x)+cos(y)