Краткие сведения из теории биполярных транзисторов

Биполярный транзистор – это система двух взаимодействующих p-n переходов. Такая система может иметь две разновидности (рис. 1). Вариант, представленный на рис. 1а, называется транзистором типа p-n-p, а вариант, представленный на рис. 1б, - транзистором типа n-p-n. Современная промышленность выпускает как p-n-p, так и n-p-n транзисторы. Однако преобладающим типом (особенно, в микроэлектронике) является n-p-n транзистор как более технологичный и имеющий более высокие параметры. Отдельные области, составляющие транзисторную структуру, носят названия эмиттер (Э), база (Б) и коллектор (К), а соответствующие p-n переходы – эмиттерный переход (ЭП) и коллекторный переход (КП). Для краткости слово «биполярный» в названиях таких транзисторов нередко опускается. Условные графические обозначения транзисторов различных типов на принципиальных электрических схемах показаны на рис. 2.

В настоящее время наибольшее применение в электронной аппаратуре нашли кремниевые биполярные транзисторы, довольно широко употребляются германиевые, а другие полупроводниковые материалы (GaAs и т.п.) для изготовления биполярных транзисторов пока используются редко.

Для изучения работы биполярного транзистора удобно рассматривать транзистор, выполненный в виде бруска, имеющего постоянное поперечное сечение. Хотя современные транзисторы имеют более сложную форму, такая модель вполне адекватно отражает все основные физические процессы в транзисторе. Более того, в ХХ веке транзисторы подобного типа выпускались промышленностью и использовались в реальной электронной аппаратуре.

Толщина базы в современных транзисторах весьма мала. Однако поскольку наиболее важные для работы транзистора физические процессы происходят именно в базе, то при рассмотрении этих процессов имеет смысл использовать рисунки, выполненные с нарушением геометрических пропорций с тем, чтобы толщина и объем базы на рисунках были бы существенно увеличены.

При наличии двух p-n переходов для работы транзистора требуется два источника питания. В зависимости от полярности напряжений на переходах транзистора различают некоторые режимы его работы (таблица 1). В таблице 1 знак «плюс» означает положительное напряжение на соответствующем p-n переходе, а знак «минус» – отрицательное. При этом положительным напряжением на переходе считается такое, при котором положительный полюс источника питания подключен к p-области, а отрицательный – к n-области. При положительном напряжении на p-n переходе через него протекает сравнительно большой ток основных носителей (p-n переход открыт), при отрицательном напряжении – намного меньший ток неосновных носителей (p-n переход закрыт).

Таблица 1

В реальной аппаратуре используются все четыре режима работы. Наиболее важным из них является активный усилительный режим, который лежит в основе работы аналоговых схем (усилители, генераторы и т.д.). Режимы отсечки и насыщения используются в основном в импульсной и цифровой технике (при этом следует иметь в виду, что в настоящее время большинство цифровых устройств реализуются на основе не биполярных, а МДП-транзисторов). Инверсный режим применяется сравнительно редко, главным образом, в электронных коммутаторах и в интегральных микросхемах семейства ТТЛ.

Классическим вариантом биполярного транзистора является бездрейфовый транзистор, в базе которого концентрация примесей одинакова по всему объему базы. На рисунке 3 показан бездрейфофый транзистор типа n-p-n, работающий в активном усилительном режиме. К эмиттерному переходу приложено прямое напряжение UБЭ. Это напряжение невелико: (0,1…0,3 В) для германиевых транзисторов и (0,5…0,7 В) для кремниевых. К коллекторному переходу приложено обратное напряжение UКБ, величина которого для различных типов транзисторов может изменяться в широких пределах от нескольких вольт до 1 кВ и даже больше, хотя чаще всего UКБ не превышает 30 В.

Концентрация электронов в эмиттере гораздо больше, чем в базе, однако диффузии электронов из эмиттера в базу препятствует потенциальный барьер эмиттерного перехода. Под действием прямого напряжения UБЭ этот потенциальный барьер уменьшается, и электроны из области эмиттера переходят в область базы. При этом концентрация электронов в области базы вблизи эмиттерного перехода резко увеличивается. А концентрация электронов вблизи коллекторного перехода, наоборот, весьма мала, так как при обратном смещении на p-n переходе концентрация электронов на границе p-n перехода со стороны p-области оказывается даже меньше концентрации неосновных носителей в этой области. Неодинаковая концентрация электронов в различных местах базы приводит к диффузии электронов через область базы от эмиттерного перехода к коллекторному. В коллекторном переходе имеется электрическое поле, которое для электронов является ускоряющим. Поэтому электроны, попадающие в коллекторный переход из области базы, выбрасываются в область коллектора, образуя коллекторный ток IK. Толщина базы транзистора весьма мала (обычно десятые и даже сотые доли микрометра), а разность между концентрациями электронов вблизи эмиттерного и коллекторного перехода составляет несколько порядков, поэтому процесс диффузии электронов протекает очень интенсивно и почти весь ток эмиттера замыкается не через базу и базовый вывод, а через область коллектора.

Так как электрическое поле коллекторного перехода перебрасывает через этот переход все электроны, которые в него попадут, то величина тока IK зависит не от напряжения на коллекторном переходе, а от числа электронов, которые попадут в этот переход из области базы. Это число определяется током эмиттера IЭ, который в свою очередь определяется напряжением UБЭ, регулирующим переход электронов из эмиттера в базу. Таким образом, транзистор оказывается прибором управляемым, поскольку изменение напряжения в одной цепи (в цепи база-эмиттер) приводит к изменению тока в другой цепи (в цепи коллектора). Более того, транзистор оказывается прибором усилительным, поскольку мощность, затрачиваемая на управление в эмиттерной цепи, меньше мощности, выделяемой в выходной коллекторной цепи.

Как известно, любой электронный прибор является усилительным в том и только в том случае, когда мощность в выходной цепи прибора превышает мощность, затрачиваемую на управление в его входной цепи. Увеличение только тока или напряжения на выходе по сравнению с входом еще не означает, что прибор является усилительным. Так, трансформатор не является усилителем, хотя с его помощью и можно увеличить ток или напряжение на выходе.

В транзисторе мощность сигнала во входной цепи определяется как Рвх=Jэ²Rвх, а мощность сигнала в выходной цепи – Рвых=Jк²Rн, где Jэ и Jк – действующие значения токов эмиттера и коллектора, Rвх – входное сопротивление транзистора, Rн – сопротивление нагрузки в его выходной цепи. Величина Rвх – это сравнительно небольшое сопротивление открытого эмиттерного перехода. Величина Rн для эффективной передачи мощности в нагрузку должна быть сравнима с выходным сопротивлением транзистора, в качестве которого выступает сопротивление закрытого коллекторного перехода, которое весьма велико. Так как Jэ≈Jк, а Rн>>Rвх, то Рвых>Рвх и усиление по мощности имеет место. Физически увеличение мощности сигнала на выходе по сравнению с мощностью сигнала на входе получается за счет энергии мощного источника питания, включенного в выходной цепи, т.е. за счет источника UКБ.

Отдельные составляющие токов, протекающих в биполярном транзисторе в активном усилительном режиме, показаны на рис. 3. В этом (и только в этом!) режиме ток коллектора связан с током эмиттера соотношением

(1)

где IКБ0 – ток обратно смещенного коллекторного перехода. Ток IКБ0 замыкается через цепь базы и является неуправляемым. Как в любом обратно смещенном p-n переходе ток IКБ0 является током неосновных носителей, поэтому он очень мал, но резко (по экспоненциальному закону) растет с увеличением температуры. На практике при проектировании электронных устройств на кремниевых транзисторах при температуре меньше 70…80^оС этим током пренебрегают и считают IКБ0=0. Однако с повышением температуры ток IКБ0 возрастает и при температуре, большей 100…120^оС его влияние на работу схемы становится существенным. Коэффициент α называется коэффициентом передачи эмиттерного тока. Для большинства транзисторов, выпускаемых промышленностью, его численная величина лежит в пределах от 0,95 до 0,995.

Так как α<1, то IК<IЭ, что означает, что часть тока эмиттера не доходит до коллектора, а замыкается через цепь базы. Наличие этого тока ухудшает усилительные свойства транзистора, так как протекание тока в цепи эмиттер-база приводит к расходу мощности во входной цепи, но не приводит к появлению дополнительной мощности на выходе, поскольку через выходную цепь этот ток не протекает.

Основной причиной появления тока базы является рекомбинация. Некоторые электроны при диффузии через легированную акцепторами область базы встречаются с дырками и рекомбинируют. При рекомбинации свободный электрон становится связанным с атомом полупроводника. Этот электрон остается в области базы, создавая в ней дополнительный отрицательный заряд. Электрическое поле этого заряда выталкивает из базы другой электрон, восстанавливая тем самым электрическое равновесие. Так как все электроны абсолютно одинаковы, то с точки зрения токов во внешней цепи этот процесс эквивалентен движению электронов из эмиттера в базу и далее во внешнюю цепь через базовый вывод.

Другой составляющей базового тока является дырочная компонента тока эмиттера, непосредственно протекающая по цепи база-эмиттер через прямо смещенный эмиттерный переход. Эта компонента не протекает через цепь коллектора, а значит, также уменьшает величину α. Однако в реальных транзисторах этим можно пренебречь, поскольку современные транзисторы проектируются так, что в общем токе эмиттера доля дырочной компоненты составляет менее 0,01%.

Если учесть, что IЭ=IК+IБ, то из формулы (1) можно получить выражение, связывающее токи базы и эмиттера

(2)

Так как основной причиной появления тока базы является рекомбинация, то для повышения величины α следует уменьшать толщину базы и концентрацию примесей в ней, что, кроме того, уменьшает и дырочную компоненту тока эмиттера.

Любой транзистор, работающий в схеме усилителя, можно представить в виде четырехполюсника, имеющего два входных и два выходных зажима. Однако физическая структура транзистора содержит только три вывода (Э, Б и К), поэтому один из этих выводов должен быть подключен одновременно и к входу, и к выходу четырехполюсника. В качестве электрода, общего для входа и выхода, в принципе можно выбрать любой вывод транзистора, а значит, возможны три схемы включения транзистора (рис. 4): с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК). Принципиальная разница между этими схемами заключается в различном выборе входных и выходных переменных, вследствие чего один и тот же конкретный транзистор в различных схемах включения обладает различными свойствами. Например, входной ток в схеме с ОБ – это ток IЭ, а в схеме с ОЭ – IБ. Выходное напряжение в схеме с ОБ – это напряжение UКБ, а в схеме с ОЭ – UКЭ. Входное напряжение в схеме с ОБ – это UЭБ, а в схеме с ОЭ – UБЭ. Эти напряжения приложены к одним и тем же выводам транзистора, но полярность входного напряжения в схемах с ОБ и ОЭ оказывается противоположной: UБЭ=-UЭБ.

Изменение усилительных свойств транзистора при изменении схемы его включения хорошо видно на примере коэффициента передачи тока Кi=(iвых/iвх). Для схемы с ОБ Кi=(iК/iЭ)=α. Так как α<1, то iК<iЭ и усиление по току в схеме с ОБ отсутствует. В схеме с ОЭ Кi=(iК/iБ)=β. Связь между α и β можно получить, если выразить iБ через iЭ и iК:

(3)

Разделив числитель и знаменатель формулы (3) на iЭ и учитывая, что (iК/iЭ)=α, получим . При изменении α в пределах от 0,95 до 0,995 величина β изменяется от 19 до 199, а значит, схема с ОЭ обладает усилением по току. И действительно, наиболее распространенные типы транзисторов имеют β в диапазоне от 20 до 200. Если рассматривать и более редкие типы транзисторов, то β=10…5000. Применение транзисторов с малым β серьезно затрудняется невысоким усилением, а с очень большим β – слишком большой нестабильностью их параметров при изменении температуры, напряжения питания и т.д.

Аналогичным образом можно проанализировать влияние схемы включения и на другие важные для практики свойства транзистора: коэффициент усиления по напряжению, Rвх, Rвых. Результат такого сравнения приведен в таблице 2. Отметим, что в любой схеме включения транзистор имеет КР>1, т.е. обладает усилительными свойствами.

Таблица 2

Типовое значение Rвх в схеме с ОЭ для маломощных транзисторов составляет 100…300 Ом. Для мощных транзисторов, работающих с большими токами, величина Rвх соответственно меньше. В схеме с ОБ Rвх в (β+1) раз меньше, так как iЭ=(β+1)iБ. Величина Rвх в схеме с ОК обычно составляет десятки кОм, однако из-за наличия сильной отрицательной обратной связи параметры схемы с ОК сильно зависят от Rн и могут меняться в широких пределах.

На практике используются все три схемы включения, но наибольшее применение нашла схема с ОЭ, так как она обладает наилучшими усилительными свойствами. Схема с ОБ уступает схеме с ОЭ по усилению, но она более стабильна и обладает лучшими частотными свойствами (более широкой полосой усиливаемых частот). Особенностью схемы с ОК является высокое Rвх и малое Rвых. Поэтому основное применение этой схемы – согласование различных электронных узлов по величине входного и выходного сопротивления. При этом Кu для схемы с ОК близок к 1, поэтому такая схема в радиотехнической практике носит название эмиттерного повторителя.

При проектировании электронных устройств на транзисторах используют статические характеристики транзистора, отражающие зависимости между токами и напряжениями для конкретного типа транзистора. Работа транзистора как четырехполюсника характеризуется четырьмя различными переменными (ток и напряжение на входе I1 и U1, ток и напряжение на выходе I2 и U2), из которых независимыми являются только две. В общем случае при построении характеристик транзистора за независимые переменные можно принять любую пару из упомянутых четырех переменных и каждый вариант выбора (всего их шесть) приведет к своей схеме статических характеристик. На практике, однако, в подавляющем большинстве случаев за независимые переменные принимаются I1 и U2, гораздо реже – U1 и U2, а остальные варианты не используются вовсе.

Если в качестве независимых переменных выбрать I1 и U2, то работа транзистора описывается двумя функциями

(4)

Каждую из этих функций можно представить в виде двух различных семейств статических характеристик, так что в целом эта система характеристик состоит из четырех семейств:

U1=f(I1) при U2=const – входные характеристики;

U1=f(U2) при I1=const – характеристики обратной связи;

I2=f(I1) при U2=const – управляющие характеристики;

I2=f(U2) при I1=const – выходные характеристики.

Управляющие характеристики называют также характеристиками прямой передачи.

Поскольку конкретные входные и выходные параметры транзистора зависят от схем включения (ОБ, ОЭ, ОК), то и характеристики транзистора для различных схем включения оказываются неодинаковыми. На практике наиболее часто используются входные и выходные характеристики схем с ОБ и ОЭ. Для управляющих характеристик имеются простые и удобные аналитические формулы, характеристики обратной связи используются редко, а характеристики для схемы с ОК в инженерной практике не применяются совсем, так как проектирование схем с ОК возможно производить с помощью характеристик схемы с ОЭ.

При рассмотрении конкретных характеристик транзистора за положительные значения токов и напряжений имеет смысл принять такие значения, которые соответствуют активному усилительному режиму. В этом случае внешний вид характеристик для p-n-p и n-p-n транзисторов оказывается одинаковым, полярность источников питания для n-p-n транзисторов будет соответствовать полярности, показанной на характеристиках, а для p-n-p транзистора полярность всех источников питания изменяется на противоположную. В силу этого физические процессы, связанные с характеристиками транзистора, удобнее рассматривать на примере транзисторов типа n-p-n.

Семейство входных характеристик транзистора в схеме с ОБ показано на рис. 5. При UКБ=0 входная характеристика фактически является вольт-амперной характеристикой прямо смещенного эмиттерного перехода и для нее справедливы все закономерности, которые справедливы для p-n перехода при прямом напряжении (диффузионный характер тока основных носителей, зависимость тока от величины потенциального барьера в переходе, увеличение тока с увеличением температуры и т.д.). Математическое описание этой характеристики также подобно формуле для p-n перехода, , где UБЭ – определяет максимальный ток экстракции для обратно смещенного p-n перехода, а φΤ – тепловой потенциал. Его величина равна (kΤ/q), где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

При UКБ>0 ток IЭ возрастает, и характеристика поднимается вверх. Первопричиной этого является зависимость ширины базы в транзисторе от напряжения UКБ. Этот эффект носит название модуляции ширины базы или эффекта Эрли. В активном усилительном режиме к коллекторному переходу приложено обратное напряжение. При увеличении этого напряжения коллекторный переход расширяется, а база соответственно сужается. При этом увеличивается скорость изменения концентрации избыточных электронов в области базы (∆U/∆х.) (изменение концентрации ∆U на границах базы осталось прежним, а вот расстояние между этими границами ∆х. уменьшилось). Движение электронов внутри базы происходит за счет диффузии и подчиняется стандартному уравнению для диффузионного тока , так что увеличение означает увеличение этого тока. Так как за пределами базы ток в транзисторе не разветвляется, то ток в базе на границе эмиттерного перехода и ток эмиттера во внешней цепи будут равны. Это и объясняет увеличение тока IЭ.

В реальном транзисторе следует учитывать пороговые свойства p-n перехода. При прямом смещении заметный ток в p-n переходе появляется лишь при Uпр>Uпор. При Uпр<Uпор ток через переход пренебрежимо мал, поэтому реальная входная характеристика транзистора начинается не из начала координат, а из точки, где UЭБ=Uпор (рис….). Это явление мало заметно для германиевых транзисторов, у которых Uпор≈0,1 В, но оказывается существенным для кремниевых транзисторов, для которых Uпор увеличивается до 0,45 – 0,5 В. С увеличением UЭБ ток IЭ резко возрастает, поэтому на практике рабочий диапазон изменения напряжения на эмиттерном переходе весьма невелик. Для кремниевых транзисторов он составляет примерно 0,2 В (рис….).

Выходные характеристики транзистора в схеме с общей базой показаны на рис…... При UКБ>0 и IЭ=0 характеристика транзистора является характеристикой обратно смещенного коллекторного перехода и ток IК=IКБ0 (для кремниевых транзисторов при t<80 ^оС IКБ0≈0). При UКБ>0 и IЭ>0 ток IК≈IЭ в соответствии с формулой IК=αIЭ+ IКБ0. Этот ток практически не зависит от UКБ, так как ускоряющее электрическое поле коллекторного перехода перебросит через переход все электроны, которые в него попадут, и ток через переход будет зависеть не от напряжения UКБ, а от числа электронов, попадающих в коллекторный переход извне, из области базы. А число электронов, подходящих к коллекторному переходу из области базы, будет определяться числом электронов, вышедших в базу из эмиттера, т.е. током IЭ и потерями электронов на рекомбинацию при движении их через область базы. При увеличении UКБ коллекторный переход расширяется, база сужается, и вероятность рекомбинации электронов уменьшается. Это приводит к росту IК, однако это увеличение практически незаметно. Так как величина α всегда должна быть меньше 1, а типовые транзисторы имеют α=0,95…0,995, то даже в самом крайнем случае, когда толщина базы уменьшится до нуля (а такой режим недопустим по требованиям надежности), величина α не может увеличиться больше, чем на несколько процентов. На практике это увеличение составляет доли процента. При увеличении тока IЭ на какую-то величину ∆IЭ ток IК увеличивается на величину ∆IК= α∆IЭ в соответствии с формулой (1). При этом, так как в рабочем диапазоне тока α=const, то при одинаковом приращении ∆IЭ расстояние между соседними характеристиками также остается одинаковым (рис…..).

При уменьшении UКБ до нуля электроны перебрасываются из базы в коллектор за счет контактной разности потенциалов φк и величина тока IК остается практически постоянной.

При увеличении UКБ медленный рост тока IК продолжается до тех пор, пока напряжение UКБ не достигнет напряжения пробоя. При возникновении пробоя в коллекторном переходе ток IК резко увеличивается, но этот режим на практике не используется из-за опасности выхода транзистора из строя.

При изменении полярности напряжения UКБ работа транзистора качественно изменяется: при UКБ<0 коллекторный переход открывается, и транзистор переходит в режим насыщения. В режиме насыщения появляется инжекция основных носителей (электронов) из коллектора в базу (рис….), которая создает ток IК2, направленный навстречу току IК1, протекающему через коллекторный переход в активном усилительном режиме. В результате при том же IЭ ток IК в режиме насыщения оказывается меньше, чем в активном усилительном режиме. Так как ток основных носителей (IК2) имеет большую величину и сильно зависит от прямого напряжения (|-UКБ|), то с ростом отрицательного напряжения UКБ ток IК резко уменьшается, а затем меняет знак (рис….).

В режиме насыщения оба перехода транзистора являются открытыми, сопротивление их мало и свойства транзистора в целом приближаются к короткому замыканию.

Управляющие характеристики (рис….) описываются формулой (1). В широком диапазоне токов эти характеристики линейны, однако при очень маленьких и очень больших токах наблюдаются отклонения от линейного закона, связанные с уменьшением величины α. Зависимость α от IЭ приведена на рис….. В обычно используемых режимах работы транзистора α≈const, однако при использовании нестандартных режимов с зависимостью α=f(IЭ) приходится считаться. При увеличении UКБ вследствие модуляции ширины базы ток IК, а значит, и наклон управляющей характеристики несколько увеличивается, однако это увеличение мало и им обычно пренебрегают.

Характеристики обратной связи (рис…..) описывают ту же функциональную зависимость UЭБ=f(IЭ, UКБ), что и входные характеристики, и отражают те же самые физические процессы. Поэтому для закрепления навыков анализа работы транзистора имеет смысл рассмотреть особенности этих характеристик самостоятельно. При этом следует обратить внимание на наклон этих характеристик к оси абсцисс и на неодинаковое расстояние между характеристиками обратной связи, снятыми при одинаковом приращении тока IЭ.

В схеме с ОЭ входным током является ток базы IБ, поэтому формула (1) неудобна для анализа и расчета электронных схем. Более удобной является формула, напрямую связывающая IК с IБ. Эту зависимость можно получить из формулы (1), если учесть, что IЭ= IК+ IБ. Тогда

откуда

Так как

то искомая формула принимает окончательный вид

(5)

Особенности работы транзистора в схеме с ОЭ связаны с тем, что напряжение UКЭ приложено не к одному, а к двум p-n переходам, включенным последовательно (рис….).

Входные характеристики транзистора, включенного по схеме с ОЭ, показаны на рис….. В активном усилительном режиме ток базы описывается формулой (2): IБ=(1-α)IЭ-IКБ0. Первое слагаемое этой формулы (1-α)IЭ описывает рекомбинационную компоненту тока базы (и пренебрежимо малый дырочный ток из базы в эмиттер), а вторая составляющая IКБ0 – ток обратно смещенного коллекторного перехода. Направления протекания этих токов в цепи базы являются противоположными, что легко увидеть на рис…., проследив направления движения электронов и дырок, составляющих эти токи.

При UБЭ=0 эмиттерный переход закрыт, IЭ=0 и IБ=-IКБ0. При увеличении UБЭ эмиттерный переход открывается и появляется противоположно направленная компонента базового тока, равная (1-α)IЭ. При UБЭ=UБЭ0 компоненты (1-α)IЭ и IКБ0 сравниваются и ток IБ становится равным нулю, что соответствует отключению базы от внешних цепей. Работа транзистора с отключенной базой (при IБ=0) связана с опасностью выхода транзистора из строя, поэтому технические условия для многих типов транзисторов запрещают работу транзистора в этом режиме. Более глубокий анализ физических процессов в транзисторе показывает допустимость работы с отключенной базой, но при условии уменьшения максимально допустимого напряжения UКЭ в несколько (до 4…6) раз. На практике такой режим работы оказывается типовым, например, для фототранзисторов.

При UБЭ>UБЭ0 ток IБ определяется рекомбинационной компонентой. Форма характеристики при этом оказывается экспоненциальной и подобной характеристике IЭ=f(UБЭ), так как множитель (1-α) не зависит от тока через эмиттерный переход. При больших токах базы начинает сказываться активное сопротивление базы для базового тока (r^'Б) и входная характеристика становится практически линейной. (Этот эффект совершенно аналогичен влиянию сопротивления базы на характеристику полупроводникового диода). Величина r^'Б является важным параметром транзистора, используемым при расчетах транзисторных устройств, особенно высокочастотных. При отсутствии сопротивления r^'Б в справочнике его можно определить по входной характеристике транзистора в схеме с общим эмиттером, как показано на рис….. При этом существенно, что приращения ∆UБЭ и ∆IБ должны быть измерены на линейном участке входной характеристики. При изменении UКЭ на входную характеристику оказывает влияние модуляция ширины базы. С увеличением UКЭ коллекторный переход расширяется, база сужается, вероятность рекомбинации электронов снижается, и ток базы уменьшается. Соответствующая входная характеристика сдвигается вниз. Это изменение, однако, не очень велико (особенно у кремниевых транзисторов) и на практике им нередко пренебрегают.

При использовании кремниевых транзисторов следует учитывать их специфические особенности: пренебрежимо малый ток IКБ0 и заметное пороговое напряжение для тока IЭ. С учетом этих особенностей входная характеристика кремниевого транзистора в активном усилительном режиме имеет вид, показанный на рис…..

При UКЭ=0 работа транзистора коренным образом изменяется. В этом случае напряжение UБЭ оказывается подключенным в прямом направлении как к эмиттерному, так и к коллекторному переходу (рис….), оба перехода оказываются открытыми и транзистор переходит в режим глубокого насыщения. Прямой ток обоих переходов замыкается через цепь базы, так что самым большим током транзистора в этом режиме оказывается ток базы, а транзистор фактически превращается в два параллельно включенных прямо смещенных диода (рис….). По сравнению с активным усилительным режимом величина тока IБ при UКЭ=0 возрастает во много раз. В активном усилительном режиме ток базы составляет лишь небольшую часть тока эмиттера (величина (1-α) для большинства транзисторов лежит в пределах 0,05…0,005). При UКЭ=0 через базу проходит не часть, а весь ток эмиттера, к которому добавляется еще и прямой ток коллекторного перехода, величина которого еще больше, так как в реальном транзисторе площадь коллекторного перехода больше, чем эмиттерного.

Выходные характеристики в схеме с ОЭ, снятые при постоянном токе базы, показаны на рис….. На этих характеристиках ясно видны два различных участка, соответствующих двум основным режимам работы транзистора: активному усилительному режиму и режиму насыщения. Физические процессы, протекающие в каждом из этих режимов при включении транзистора по схеме с ОЭ, такие же, как и в схеме с ОБ, однако условия перехода от одного режима к другому для схем с ОБ и ОЭ неодинаковы. В схеме с ОБ источник коллекторного питания UКБ непосредственно подключен к коллекторному переходу, поэтому для перехода от одного режима к другому требуется просто поменять знак напряжения UКБ. При UКБ>0 транзистор будет работать в активном усилительном режиме, при UКБ<0 – в режиме насыщения. В схеме с ОЭ напряжение на коллекторном переходе UКП зависит не от одного, а от двух источников питания: UКП=UКБ=UКЭ-UБЭ (см. рис….). Поэтому для работы в активном усилительном режиме, для которого UКП>0, требуется обеспечить условие UКЭ-UБЭ>0, т.е. UКЭ>UБЭ. Для перехода в режим насыщения достаточно уменьшить UКЭ до величины, меньшей UБЭ. При UБЭ>UКЭ напряжение UКП=UКБ<0.

При работе в активном усилительном режиме в схеме с ОЭ ток IК, как и в схеме с ОБ, определяется в первую очередь режимом работы входной цепи, т.е. количеством электронов, инжектированных в базу через эмиттерный переход. При увеличении напряжения UБЭ (и связанного с ним тока IБ) число электронов, проходящих в базу через эмиттерный переход, увеличивается, а так как большая часть этих электронов уходит в коллектор, то увеличивается и IК.

В инженерной практике в качестве выходных характеристик биполярного транзистора обычно используются характеристики, снятые при постоянном токе базы (рис….). В активном усилительном режиме связь токов базы и коллектора между собой определяется формулой (5). При постоянной величине β эта зависимость линейна, поэтому в активном усилительном режиме отдельные характеристики семейства, снятые с постоянным шагом изменения тока базы находятся на одинаковом расстоянии ∆IК друг от друга (рис….). Из формулы (5) следует, что ∆IК=β∆IБ, где ∆IБ – шаг изменения тока базы.

Однако, в отличие от схемы с ОБ, выходные характеристики транзистора в схеме с ОЭ имеют заметный наклон к оси абсцисс. Первопричиной этого наклона также является модуляция ширины базы, но из-за необходимости поддержания постоянного тока базы при изменении UКЭ влияние модуляции ширины базы в схеме с ОЭ гораздо сильнее, чем в схеме с ОБ.

Взаимосвязь токов и напряжений транзистора в этом режиме становится более наглядной, если рассмотреть изменение режима работы транзистора при переходе из точки А в точку В (рис….). При увеличении напряжения UКЭ увеличивается напряжение UКБ, так как UКБ=UКЭ-UБЭ. С увеличением UКБ коллекторный переход расширяется, база сужается, и вероятность рекомбинации электронов в ней уменьшается. Это означает уменьшение тока IБ на некоторую величину ∆IБ и увеличение тока IК на ту же величину ∆IК=∆IБ. Рабочая точка транзистора при этом перемещается в точку С, соответствующую меньшему току базы. Для того, чтобы из точки С перейти в точку В, соответствующую прежнему значению IБ, необходимо путем увеличения напряжения UБЭ увеличить ток базы на величину ∆IБ. Ток IК при этом также увеличивается, но на большую величину ∆IК=β∆IБ. Таким образом, необходимость поддерживания величины тока IБ постоянной при увеличении UКЭ, приводит к появлению наклона выходных характеристик в активном усилительном режиме.

Для еще лучшего понимания особенностей выходной характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером имеет смысл рассмотреть численный пример. Пусть в некоторой точке выходной характеристики транзистора, имеющего β=20, величина IК=20 мA, а IБ=1 мА. Увеличим напряжение UКЭ до такой величины, чтобы вследствие эффекта Эрли ширина базы уменьшилась бы вдвое. Тогда IБ уменьшится до 0,5 мА, а ток IК вырастет до 20,5 мА. Чтобы довести ток IБ до прежней величины 1 мА, необходимо увеличить напряжение на эмиттерном переходе, увеличить ток IЭ, а значит, и IБ. Однако большая часть ток IЭ проходит не в базу, а в коллектор, и с увеличением тока базы на ∆IБ=0,5 мА величина IК увеличивается на ∆IК=β∆IБ=0,5·20=10 мА. В результате величина тока IК составляет 30,5 мА. При этом увеличение IК составляет величину 10,5 мА, из которой только 0,5 мА вызвано прямым влиянием модуляции ширины базы, а 10 мА является следствием необходимости поддержания постоянным тока базы.

При высоком коллекторном напряжении в схеме с ОЭ, как и в схеме с ОБ, наступает пробой коллекторного перехода, ток IК резко возрастает и возникает опасность выхода транзистора из строя. Напряжение пробоя в схеме с ОЭ существенно меньше, чем в схеме с ОБ, поэтому при проектировании электронных устройств необходимо учитывать, что предельно допустимое напряжение на коллекторе в схеме с ОЭ UКЭmax заметно меньше, чем соответствующее напряжение в схеме с ОБ UКБ max.

При уменьшении UКЭ до величины, меньшей UБЭ, транзистор переходит в режим насыщения. В этом режиме физические процессы, протекающие в транзисторе в схеме с ОЭ и ОБ, принципиальных отличий не имеют: в режиме насыщения открывается коллекторный переход, появляется встречный ток основных носителей из коллектора в базу и ток IК резко уменьшается. При этом выходные характеристики, соответствующие различным значениям тока базы, сливаются в одну общую кривую, ток IК перестает зависеть от IБ и транзистор теряет усилительные свойства. Так как оба перехода транзистора оказываются открытыми, то сопротивление транзистора резко падает и с точки зрения схемотехники транзистор приближается к короткому замыканию.

Математическим выражением для управляющих характеристик транзистора в схеме с общим эмиттером является формула IК=βIБ+(β+1)IКБ0, которая иногда записывается в виде IК=βIБ+IКЭ0. Эти характеристики на рабочем участке линейны и в активном усилительном режиме мало зависят от UКЭ. При очень больших и очень малых токах IБ они искривляются вследствие уменьшения величины β в этих режимах (рис….).

Характеристики обратной связи (рис….) отражают те же физические явления, что и уже рассмотренные входные и выходные характеристики. Для лучшего понимания процессов в транзисторе имеет смысл проанализировать характеристики обратной связи самостоятельно. При этом следует обратить внимание на отображение на этих характеристиках двух основных режимов работы транзистора, на наклон характеристик к оси абсцисс и на то, что ни одна из них не начинается из начала координат.

Все характеристики транзистора зависят от температуры. Влияние температуры на входные характеристики (рис…..) объясняется тем, что с ростом температуры уменьшается контактная разность потенциалов φк и увеличивается ток IКБ0. Влияние температуры на выходные характеристики (рис….) проще всего увидеть, если использовать формулу IК=αIЭ+IКБ0 для схемы с ОБ и формулу IК=βIБ+(β+1)IКБ0 для схемы с ОЭ.

Для схемы с ОБ на выходных характеристиках IЭ = const. Так как и α ≈ const, то с увеличением температуры ∆IК=∆IКБ0. Хотя IКБ0 с увеличением температуры возрастает очень сильно (примерно вдвое на каждые 10^оС), влияние этого фактора на ток IК мало вследствие малости самого тока IКБ0 (величина IКБ0 меньше αIЭ на несколько порядков). Поэтому схема с ОБ является термостабильной и, как правило, не требует специальной проверки на работоспособность в заданном диапазоне температур.

Для схемы с ОЭ ситуация другая. Величина β с увеличением температуры заметно возрастает (примерно вдвое при изменении температуры в диапазоне +60^оС), да и влияние ∆IКБ0 увеличивается в (β+1) раз. Поэтому схема с ОЭ обладает плохой термостабильностью и для работы такой схемы в широком диапазоне температур необходимо принимать специальные меры.

Для расчета электронных устройств, построенных на биполярных транзисторах, необходимо иметь не только характеристики, но и численные параметры, описывающие работу транзистора. Наиболее важными из таких параметров являются малосигнальные или дифференциальные параметры. Эти параметры основаны на представлении транзистора как четырехполюсника, работа которого характеризуется токами и напряжениями на входе и на выходе (рис.….). Как уже отмечалось выше, в биполярном транзисторе из этих четырех величин независимыми являются только две. В принципе за независимые переменные можно принять любую пару и каждый вариант выбора приведет к своей системе характеристик и к своей системе малосигнальных параметров. Из шести принципиально возможных вариантов наибольшее значение для практики имеют два: система y – параметров и система h – параметров.

Для получения y – параметров за независимые переменные принимаются напряжения на входе и выходе (U1 и U2). При таком выборе работа транзистора описывается двумя функциями:

для каждой из которых можно вычислить полный дифференциал:

Частные производные, входящие в это выражение и будут являться y – параметрами. С учетом этого выражения для полных дифференциалов переписываются в виде:

Для возможности практического использования этих выражений от дифференциалов, которые являются бесконечно малыми величинами, следует перейти к конечным приращениям:

(6)

а затем к переменным токам и напряжениям, величина которых равна этим приращениям:

(7)

При этом необходимо подчеркнуть два принципиально важных положения. Первое: система уравнений (7) справедлива только для переменных токов и напряжений. Для постоянных токов и напряжений и для суммы постоянных и переменных составляющих эта система уравнений несправедлива. Второе: как известно из математического анализа переход от дифференциалов к конечным приращениям – это операция приблизительная, которая тем более точна, чем ближе соответствующая функция к линейной. Поэтому все соотношения, выраженные через конечные приращения или переменные составляющие токов и напряжений, являются справедливыми лишь в тех пределах, в каких соответствующую функцию можно считать линейной. Отсюда следует, что у – параметры (как и другие дифференциальные параметры, полученные аналогичным образом) справедливы только для малых сигналов, причем критерием малости является не абсолютная величина сигнала, а линейность функции в пределах сигнала. Это можно наглядно видеть из рис. …., где амплитуда малого сигнала (м) на линейном участке характеристики в несколько раз превышает амплитуду большого сигнала (б) на линейном участке этой же характеристики.

В соответствии с различной формой записи математических выражений, включающих в себя у – параметры, каждый из у – параметров может быть выражен в различной форме. Соответствующие выражения для всех у – параметров получаются однотипным образом с использованием простейших алгебраических операций. Существенной особенностью этих преобразований является необходимость исключения из формул для заданных у – параметров членов, содержащих другие у – параметры. Например, из уравнения для конечных приращений (первое уравнение системы (6)) формула для у11 получается в виде выражения

содержащего другой у – параметр – у12. Для того чтобы исключить у12 из этой формулы необходимо приравнять к нулю приращение ∆U2 и тогда формула для у11 принимает вид

‌‌‌

или, что то же самое,

Подобным образом можно выразить у11 и через дифференциалы и через переменные токи и напряжения. В результате получим набор математических выражений для у11:

Условие U2=0 в последнем выражении означает короткое замыкание в выходной цепи (по переменному току!). Такие же наборы математических выражений можно получить и для остальных у – параметров. Например,

По своему физическому смыслу у – параметры являются проводимостями, измеренными при коротком замыкании в соответствующих цепях, причем короткое замыкание, как на входе, так и на выходе осуществляется только по переменному току. Например:

у11 – входная проводимость при коротком замыкании на выходе (U2=0),

у22 – выходная проводимость при коротком замыкании на входе (U1=0). Параметр у21 по историческим причинам нередко называют крутизной и обозначают буквой S.

Нумерация индексов для у – параметров (как и для других малосигнальных параметров) появилась из матричной записи соответствующих уравнений. Она является сочетанием номеров строк и столбцов матрицы, поэтому правильным наименованием параметра у11 будет «игрек один-один», а не «игрек одиннадцать», а параметра у21 – «игрек два-один», а не «игрек двадцать один».

Если за независимую переменную на входе принять ток I1, и за независимую переменную на выходе – напряжение U2, то связи между токами и напряжениями в транзисторе записываются в виде

Проделав математические преобразования, подобные тем, которые были проделаны для выражений, связанных с у – параметрами, получим соотношения между приращениями токов и напряжений

и соотношения между переменными токами и напряжениями

где

В отличие от у – параметров физический смысл h – параметров неодинаков для различных параметров:

h11 – входное сопротивление при коротком замыкании на выходе (U2=0);

h12 – коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе (I1=0);

h21 – коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе (U2=0);

h22 – выходная проводимость при холостом ходе на входе (I1=0).

При этом, как и в случае у – параметров, условия холостого хода или короткого замыкания должны выполняться по переменному (и только по переменному) току.

Условия холостого хода или короткого замыкания являются принципиально важными для малосигнальных параметров, так как именно эти условия определяют связь между величинами в числителе и знаменателе соответствующих формул. Физический смысл величин у22 и h22 в первом приближении одинаков – и тот, и другой параметр является выходной проводимостью. Но у22 измеряется при коротком замыкании на входе, а h22 – при холостом ходе, и вследствие этого численные значения у22 и h22 оказываются неодинаковыми. А запись формул без учета рассматриваемых условий (например, такая, как или ) вообще не имеет смысла, так как из подобных формул неясно, как связаны между собой величины ∆I2 и ∆U2 (или J2 и U2) и вследствие этого величине h22 можно придать любое произвольное значение.

Все малосигнальные параметры зависят от схемы включения транзистора (ОБ, ОЭ или ОК), рабочей точки, температуры и частоты. Зависимость от схемы включения определяется тем, что для различных схем включения величины I1, U1, I2, U2 оказываются неодинаковыми. Например, величина I1 для схемы с ОБ – это IЭ, а для схемы с ОЭ – IБ. Соответственно и величина h21 для схемы с ОБ h21Б=α (т.е. 0,95…0,995), а для схемы с ОЭ h21Э=β (т.е. 20…200). Между одноименными параметрами для различных схем включения существуют однозначные соотношения, позволяющие пересчитывать малосигнальные параметры для различных схем включения. Такие соотношения имеют довольно сложный вид и приводятся в справочниках, в некоторых учебниках и в технической литературе.

Зависимость параметров от рабочей точки, т.е. от режима работы транзистора по постоянному току, вызвана нелинейностью характеристик транзистора. Эта зависимость хорошо заметна на примере параметра

.

Если обратиться к выходным характеристикам транзистора для схемы с ОЭ, которые сняты при постоянном токе базы (рис. …), то можно легко увидеть, что при одном и том же ∆IК величина ∆UКЭ на отлогом и крутом участках характеристики отличается во много раз. Следовательно, во столько же раз отличается и величина h22Э.

При изменении температуры малосигнальные параметры также изменяются, причем характер зависимости различен для различных параметров. На практике наиболее важным является влияние температуры на величину h21. Для схемы с ОБ величина h21Б в рабочем диапазоне температур практически постоянна (с увеличением температуры h21Б увеличивается на доли процента). Для схемы с ОЭ изменение h21Э гораздо больше (для большинства транзисторов величина h21Э увеличивается в 2 раза при изменении температуры от -60 до +60^оС).

Как у, так и h – параметры широко используются на практике. Система у – параметров оказывается удобнее для проведения расчетов, а h – параметры более удобны для их экспериментального измерения, поэтому в справочниках по транзисторам обычно приводятся именно h – параметры. Между у и h – параметрами существует взаимнооднозначное соответствие, поэтому при необходимости с помощью соответствующих формул можно определить у – параметры, если известны h – параметры, и наоборот. При этом для определения единственного параметра одной системы может потребоваться знание нескольких параметров другой системы (формула для у22, например, содержит все четыре h – параметра).

Однако при реальном проектировании электронных устройств необходимо иметь в виду, что в справочниках величины h – параметров приводятся только для одного типового режима работы транзистора. А так как величины малосигнальных параметров зависят от рабочей точки, то для практических расчетов использовать значения параметров, взятых из справочника можно далеко не всегда. Отсюда следует необходимость уметь определять малосигнальные параметры для произвольно выбранной рабочей точки самостоятельно.

Такое определение производится по характеристикам транзистора с использованием общего алгоритма определения параметров по характеристикам, справедливого для любых малосигнальных параметров любого электронного прибора, для которого существуют такие параметры. Подробное описание этого алгоритма, примеры его использования, разбор типовых трудностей и характерных ошибок при его применении приведены в учебном пособии […].

В кратком изложении этот алгоритм сводится к следующему:

1. Требуемый параметр m записывается в виде формулы, выраженной через приращения:

2. Выбирается необходимое семейство характеристик, на котором обязательно должны присутствовать все три переменных x1, x2 и x3, входящих в формулу для m. Если одной из этих переменных (в том числе и x3) на имеющемся семействе характеристик нет, то по этому семейству определить заданный параметр m невозможно.

3. На выбранном семействе характеристик находится требуемая рабочая точка и через эту точку проводится линия, соответствующая условию x3=const. В некоторых случаях такой линией оказывается одна из характеристик и тогда дополнительного построения не требуется.

4. На линии x3=const вблизи заданной рабочей точки находятся две другие точки, для которых можно определить значения x1 и x2 и вычислить значения ∆x1 и ∆x2. При этом необходимо выполнять условие малосигнальности.

5. Вычисляется частное ∆x1/∆x2 (условие x3=const уже выполнено при построениях по пункту 4).

В качестве примера на рис…. показано определение h21Э по выходным и управляющим характеристикам транзистора. Исходная формула для h21Э представляется в виде

На обоих семействах характеристик, представленных на рис…., имеются все три переменные: IК, IБ и UКЭ. Интересующая рабочая точка обозначена буквой Φ. Линией UКЭ=const на выходных характеристиках (рис….а) служит вертикальная линия, проходящая через точку Φ. На рис….б условию UКЭ=const удовлетворяет сама управляющая характеристика и дополнительного построения не требуется. Точки, между которыми находятся требуемые приращения, обозначены буквами А и В, так что величина h21Э на рис….а определяется как

а на рис….б – как ∆IК2/∆IБ. Величины ∆IК1, ∆IК2 и ∆IБ, входящие в эти выражения, обозначены непосредственно на рис….

Наиболее важной областью применения транзистора является усилительная техника. Наиболее распространенной схемой усилителя является схема с общим эмиттером, в которой нагрузочный резистор включен в коллекторную цепь транзистора (рис….). Напряжение на входе такого усилителя – это напряжение на эмиттерном переходе транзистора, а напряжение на выходе – это напряжение UКЭ, которое можно найти из 2-го закона Кирхгофа

(8)

Эквивалентной схемой такого усилителя является делитель напряжения источника питания ЕК, элементами которого являются сопротивление нагрузки RН и управляемое сопротивление транзистора (рис…..). Управление величиной сопротивления транзистора осуществляется путем изменения напряжения на эмиттерном переходе.