Еще с одним принципом подсчета мы сталкиваемся, когда выбираем из взаимоисключающих возможностей. Для задачи 1 существует 4 способа выбрать ванильное пирожное, 2 способа выбрать шоколадное пирожное и 3 способа выбрать фруктовое пирожное. Поскольку эти множества способов не пересекаются, то всего этих способов имеется 4+2+3=9. Общее число возможных вариантов – это просто сумма чисел элементов в каждом из непересекающихся множеств.
Для решения этой задачи был использован принцип сложения.
Принцип сложения
Если имеется набор 
непересекающихся множеств, причем в первом из них 
элементов, во втором 
элементов, а в 
м 
элементов, то число возможностей сделать выбор равно
(2.2)
Пример 2.2.4. Сколько имеется способов выбрать девятку, или карту красной масти сильнее девятки, или карту черной масти слабее шестерки из стандартной колоды карт? (Стандартную колоду будем считать состоящей из 52 карт)
Решение. Варианты выбора можно представить в виде трех непересекающихся множеств, как показано на рис. 2.1.
| 9 треф
| 10 бубен
| 5 треф
|
| 9 бубен
| Валет бубен
| 4 треф
|
| 9 червей
| Дама бубен
| 3 треф
|
| 9 пик
| Король бубен
| 2 треф
|
|
| Туз бубен
| 5 пик
|
| 10 червей
| 4 пик
|
| Валет червей
| 3 пик
|
| Дама червей
| 2 пик
|
| Король червей
|
| Туз червей
|
Рис. 2.1 Выбор карты
Согласно принципу сложения, имеется 4+10+8=22 способа выбора.
