Задание к лабораторной работе

1. Номер варианта задания определяется последней цифрой номера зачетной книжки, при этом, если предпоследняя цифра номера – нечетное число, то следует выбирать номер варианта в диапазоне (0, 9), а если – четное число, то в диапазоне (10, 19). По номеру своего варианта выбрать значения набора из табл. 11 ординат – Y_i узловых точек (абсциссы во всех вариантах одинаковы).

2. Провести линейную аппроксимацию и найти коэффициенты линейной регрессии. Если номер варианта находится в диапазоне (0, 9), то использовать функцию line, иначе – воспользоваться функциями slopeи intercept. На одном рисунке построить графики набора заданных точек и аппроксимирующей функции. Вычислить точность аппроксимации.

3. Провести полиномиальную аппроксимацию (для произвольной степени полинома), найти коэффициенты регрессионного полинома, построить график, аналогичный предыдущему пункту и сравнить точность аппроксимации со случаем линейной аппроксимации.

4. Провести аппроксимацию функцией произвольного вида или линейной комбинацией функций. Форму функции (или линейной комбинации) выбрать самостоятельно, основываясь на характере поведения зависимости заданной таблично[6]. Проделать те же действия, что и в предыдущих пунктах.

Таблица 11.

№ п/п	i
X,	1.13	1.83	1.58	2.45	3.00	2.75	2.27
	Y_i	-0.674	0.187	-0.065	1.174	2.38	1.211	0.606
	Y_i	-9.86	-9.01	-9.33	-8.51	-8.17	-8.63	-9.02
	Y_i	1.261	1.291	1.280	1.321	1.352	1.316	1.306
	Y_i	-0.860	-0.759	-0.818	-0.514	-0.137	-0.370	-0.641
	Y_i	33.11	35.59	34.81	40.44	42.70	37.52	38.47
	Y_i	8.65	7.95	8.29	7.56	6.84	7.09	7.64
	Y_i	0.991	0.923	0.951	0.807	0.724	0.755	0.876
	Y_i	4.162	4.358	4.255	4.569	4.791	4.673	4.455
	Y_i	4.48	6.78	5.49	9.97	10.64	12.58	8.16
	Y_i	0.173	0.199	0.198	0.201	0.198	0.259	0.217
	Y_i	20.19	18.94	19.61	17.30	15.19	16.31	18.17
	Y_i	8.67	7.96	8.29	7.36	6.85	7.08	7.65
	Y_i	5.04	5.32	5.18	5.63	5.98	5.81	5.47
	Y_i	8.65	7.95	8.29	7.36	6.84	7.09	7.64
	Y_i	6.62	6.19	6.40	5.82	5.49	5.65	6.00
	Y_i	4.132	4.358	4.245	4.591	4.891	4.675	4.455
	Y_i	8.605	7.905	8.209	7.561	6.804	7.091	7.604
	Y_i	-0.860	-0.759	-0.828	-0.524	-0.135	-0.374	-0.621
	Y_i	0.175	0.219	0.188	0.201	0.198	0.229	0.217
	Y_i	0.991	0.913	0.945	0.817	0.732	0.765	0.878

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается метод построения регрессионных зависимостей?

2. Какие виды регрессионных зависимостей можно рассчитать используя встроенные функции Mathcad?

3. Охарактеризуйте последовательность использования основных встроенных функций построения регрессий.

4. Как рассчитать среднеквадратичное отклонение регрессионной зависимости от значений функции, заданной в виде таблицы?

5. Как практически оценить максимально необходимую степень полиномиальной регрессии?