Графические области делятся на три основных типа – двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим MathCAD на основании обработанных данных. Двумерный (декартов) график строится, как правило, в три шага:
- задание вида функций одной переменной;
- формирование вектора значений аргумента (задание диапазона его изменения);
- построение графика.
Третий шаг, в свою очередь, состоит опять нескольких шагов. Рисование заготовки графика (прямоугольника с черными квадратиками у левой и нижней сторон). Заготовка графика появляется в отмеченном курсором месте (разумно выбирать пустое место рабочего документа) после того, как пользователь выберет соответствующую команду в меню Вставка (Insert)Þ График (Graph) Þ Х-У график (X-Y plot), или нажмет комбинацию клавиш Shift + @, или щелкнет кнопку панели Графики.
Рис. 3. Диалоговое окно форматирования графика
Заполнение пользователем двух черных квадратиков заготовки графика («вакантных мест») именем функции (или вектора) и именем аргумента. Если функций (или независимых переменных) больше одной, то их имена вводятся через запятую. В заготовке есть и другие черные квадратики, которые можно не заполнять. Среда MathCAD, например, сама рассчитает диапазон изменения Y. Для того, чтобы график появился на дисплее следует вывести курсор из зоны графика и щелкнуть мышкой (автоматический режим расчетов) или нажать клавишу F9 (ручной или автоматический режим расчетов). Параметры графика задаются стандартными по умолчанию. Если параметры графика установленные по умолчанию пользователя не устраивают, и он хочет их изменить, необходимо вызвать соответствующее диалоговое окно. Для этого графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши.
В среде MathCAD допустима быстрая (двухшаговая) технология построения графика (QuickPlot): пользователь набирает функцию (sin(x), например) и сразу отдает команду построения декартова или иного графика. Этого достаточно для того, чтобы построить график с разбросом аргумента от (-10) до (+10) и с пятьюдесятью точками внутри. Если это пользователя не устраивает, то график форматируется. Диалоговое окно формата имеет четыре вкладки. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой.
1. X-Y Axes (X-Y Оси) – управление параметрами осей
В ней содержатся следующие основные опции, относящиеся косям Х и Y по отдельности:
- Log Scale (логарифмическая шкала) – установка логарифмического масштаба по выделенной оси, при этом границы по оси должны быть положительными числами;
- Grid Lines (вспомогательные линии) – установка линий масштабной сетки. При активизации данной опции деления на выбранной оси заменяются линиями сетки. При отключении этой опции масштабная сетка графика не строится, но на осях размещаются короткие масштабные деления;
- Numbered (нумерация) – установка цифровых данных по осям. Когда отмечен этот квадратик, на выбранной оси у делений проставляются числовые значения;
- Autoscale (автомасштаб) – автоматическая установка масштабных линий. Определяет способ автоматической установки границы на оси координат, если они не были установлены вручную. Если эта опция не выбрана, MathCAD устанавливает границу на оси по предельному значению данных. Если выбрана, то в качестве границы на оси берется значение, соответствующее последующей за предельным значением данных осевой метки;
- Show Markers (показать метки) – просмотр маркеров. Данная опция позволяет добавлять к графику фоновые линии;
- Auto Grid (автосетка) – автоматическая установка масштабных линий. При активизации данной опции MathCAD автоматически выбирает число интервалов сетки, в противном случае можно установить число интервалов сетки, набирая •в поле No. of Grids (Размер сетки) число интервалов от 2 до 99. Оно доступно, когда режимы Auto Grid и Log Scale отключены;
- Axes Style (стиль осей графика) позволяет установить стиль координатных осей: кнопка Boxed (Ограниченная область) заключает график в координатную рамку в виде прямоугольника; в этом случае оси находятся по краям графика; Crossed (Пересечение) показывает оси, пересекающиеся в центре графика; None (Без границ), оси вообще не будут отображаться на графике.
2.Traces (след) – управляет параметрами линий, которыми строится график
На рисунке могут располагаться до шестнадцати разных графиков, каждому из которых соответствует строка в прокручивающемся списке. Каждая строка имеет шесть полей:
- Legend Label (имя в легенде) – позволяет каждой кривой поставить в соответствие определенный текст (легенду), который отображается под рисунком вместе с образцом линии графика;
- Symbol (символ) – выбор символа-маркера, которым отмечается каждая базовая точка на кривой. В качестве символов можно использовать х – наклонный крестик), + – прямой крестик; box – квадратик; dmnd – ромбик. Если точки расположены близко друг к другу, следует выбрать none (ничего);
- Line (линия) – установка типа линий. Она позволяет выделить графики отдельных функций следующими типами линий: none (ничего) – линия не строится; solid (сплошная) – непрерывная линия; dash (штрих) – пунктирная линия; da-dot (штрих-пунктир), – штрих-пунктирная линия. Модифицируя тип линии, легко отличить немаркированные кривые в черно-белых распечатках;
- Color (цвет) – выбор цвета линий – одного из следующих основных цветов: red– красный, blu –• синий, grn – зеленый, суа –– голубой, brn – коричневый, blk – черный;
- Weight (толщина) – управляет насыщенностью или толщиной линии графика (как правило рекомендуется толщина 1);
- Type (тип) – позволяет задать один из семи типов графика: line– построение линиями; points – построение точками; err – построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей (этот вид графика строится с использованием двух функций); bar – построение в виде столбцов гистограммы; step – построение ступенчатой линией; draw – построение протяжкой от точки к точке;
- Опции Hide Argument (скрыть аргументы) и Hide Legend (Скрыть Легенду) позволяют удалять с графика вспомогательные надписи; Первая – прячет обозначение математического выражения по осям графика, а вторая – названия кривых графика.
3.Labels (метки) – установка надписей по осям и титульной надписи
- X-Axis (Ось Х) – надпись по осиX;
- Y-Axis (Ось Y) – надпись по оси У.
В разделе Title содержатся опции Above (Выше) и Below (Ниже) для размещения титульной надписи либо над рисунком, либо под ним. ОпцияShow Title (Показать заголовок) позволяет включать или не включать отображение титульной надписи.
4.Defaults (умолчание) – задание режима по умолчанию
Change to Defaults (вернуть значения) – возвращает прежние установки параметров рисунка, что позволяет отменить все изменения формата рисунка, сделанные с момента его создания. Use for Defaults (Использовать для Умолчания) позволяет установить и зафиксироватьновые выбранные параметры, которые следует использовать в дальнейшем при построении графиков функций одной переменной.
Для визуализации применяемых опций служит кнопка Apply (Применить). Она, позволяя наблюдать над производимыми изменениями до закрытия окна форматирования, облегчает экспериментирование с различными форматами графиков.
Размеры графика изменяются обычной протяжкой, принятой в среде Windows:
- указатель мыши необходимо поместить в область графика и щелкнуть левой кнопкой мыши – вокруг графика появится рамка из черных линий, обрамляющая блок графика;
- подвести указатель мыши к черному квадратику (маркеру изменения размера) в правом нижнем углу рамки, при этом указатель мыши должен превратиться в двухстороннюю диагональную стрелку;
- нажав левую кнопку мыши, растянуть график по диагонали, а затем зафиксировать его размер, отпустив кнопку мыши;
Для перемещения графика по документу необходимо:
- навести указатель мыши на любую сторону рамки (кроме маркеров), при этом указатель должен превращается в черную ладошку;
- нажать левую кнопку мыши, передвиньте весь блок графика в желаемом направлении, и зафиксировать его местоположение, отпустив кнопку мыши.
Убрать рамку можно, отведя указатель мыши в сторону от графика и щелкнув левой кнопкой мыши.
Примечание. Когда график находится в рамке, на нем в уголках появляются числа, указывающие масштаб графика по осям Y и X; MathCAD автоматически отображает каждую кривую своим стилем и цветом, но стиль и цвет кривой можно изменить!
Пример построения графика приведен на рис. 4.
Рис. 4. Пример построения графиков
Для того, чтобы уточнить координаты той или иной из точек графика необходимо:
- выделить график и выбрать из контекстного меню Масштаб(появится диалоговое окно“X-Y Zoom”) для увеличения части графика в области точки пересечения;
- на чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность интересующей нас точки, которую нужно увеличить;
- нажать кнопку Масштаб (Scale)+, чтобы перерисовать график;
- чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать ОК;
панели Графики.
Рис. 3. Диалоговое окно форматирования графика
Рис. 4. Пример построения графиков