Многозначные функции

При использовании в комплексной области многие функции, о которых мы привыкли думать как о возвращающих одно значение, становятся многозначными.

Общее правило состоит в том, что для многозначной функции Mathcad всегда возвращает значение, составляющее на комплексной плоскости самый маленький положительный угол с положительным направлением действительной оси. Оно называется главным значением.

Например, если требуется вычислить (-1)^1/3 , Mathcad вернёт .5 + .866i , хотя мы обычно считаем -1 кубическим корнем из 1. Дело в том, что .5 + .866i составляет с положительным направлением вещественной оси угол только в 60 градусов, в то время как -1 составляет 180 градусов.

Единственное исключение из этого правила — оператор n-ого корня, описанный в главе Список операторов. Этот оператор возвращает вещественный корень всякий раз, когда это возможно. Рисунок 3 показывает эту особенность.

Рисунок 3: Нахождение вещественных корней n-ой степени из отрицательного числа.

Разделы
· Создание вектора или матрицы	Как создавать или редактировать векторы и матрицы
· Вычисления с массивами	Определение переменных как массивов и использование их в выражениях
· Нижние индексы и верхние индексы	Обращение к отдельным столбцам и элементам массива.
· Отображение векторов и матриц	Как Mathcad отображает матрицы и векторы.
· Ограничения размеров массивов	Ограничения размеров массивов, которые нужно вводить, сохранять или отображать.
· Векторные и матричные операторы	Операторы, предназначенные для использования с векторами и матрицами.
· Векторные и матричные функции	Встроенные функции, предназначенные для использования с векторами и матрицами.
· Выполнение параллельных вычислений	Использование в Mathcad оператора векторизации для ускорения вычислений.
· Одновременные определения	Использование векторов для одновременного определения нескольких переменных.
· Функции, определяемые пользователем, и массивы	Использование массивов как аргументов к функциям, определяемым пользователем.
· Составные массивы	Массивы, элементы которых сами являются массивами.

прямоугольная таблица чисел — матрицей. Общий термин для вектора или матрицы — массив.

Имеются три способа создать массив:

· Заполняя массив пустых полей, как обсуждается в этом разделе. Эта методика подходит для не слишком больших массивов.

· Используя дискретный аргумент, чтобы определить элементы с его помощью, как обсуждено в следующей главе. Эта методика подходит, когда имеется некоторая явная формула для вычисления элементов через их индексы.

· Считывая их из файлов данных.

Можно различать имена матриц, векторов и скаляров, используя различный шрифт для их написания. Например, во многих математических и инженерных книгах имена векторов пишутся жирным, а имена скалярных переменных — курсивом.