Транспортная задача

Сущность транспортной задачи (называемой также задачей о назначениях) состоит в минимизации целевой функции

, (1)

представляющей собой стоимость перевозки сырья из m пунктов поставки в n пунктов потребления, причем - стоимость перевозки (тариф), а - объем перевозок от i -го поставщика j-му потребителю. Поиск неотрицательных значений переменных (назначений) ведется при n+m ограничениях запасов сырья в пунктах поставки

, (2)

и запросов потребителей

. (3)

Если сумма запасов равна сумме потребностей, то имеет место задача с закрытой моделью

. (4)

Условиям рыночной экономики более соответствует открытая модель, в которой запасы поставщиков не равны запросам потребителей.

Решение закрытой транспортной задачи для n=2, m=3 приведено ниже. Напомним, что при вводе условий используется знак логического равенства с палитры Boolean (Логический).

Транспортная задача

Тарифы - стоимости перевозки единицы продукта от 1 поставщика потребителям 1, 2, 3

стоимости перевозки единицы продукта от 2 поставщика потребителям 1, 2, 3

Количество продукта у 1 и 2 поставщиков

Запросы потребителей 1,2,3

Общие затраты на перевозку (целевая функция)

Начальное приближение

Вычислительный блок начинается с ключевого слова Given:

Условие равенства вывозимого продукта запасам у 1 и 2 поставщиков

Условие равенства доставленного продукта потребностям 1, 2 и 3 покупателей

Условия неотрицательности объема поставок

Минимизация:

Ответ:

Объемы поставок: Потребители 1 2 3

Поставщик 1

Поставщик 2