Массивами называют упорядоченные последовательности чисел, или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т.е. номеру в последовательности чисел.
В MathCAD выделяют два типа массивов:
- векторы (одноиндексные массивы), матрицы (двухиндексные массивы) и тензоры (многоиндексные);
- ранжированные переменные – векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.
Примеры массивов приведены на рис.26.
Рис.26. Примеры массивов
8.3.1. Создание массивов
Существует несколько способов создания массивов. Самый простой и наглядный способ создания вектора или матрицы заключается в следующем:
1. Нажмите кнопку Создать матрицу или вектор на панелиМатрицы либо выберите пункт меню Вставка / Матрица.
2. В диалоговом окне задайте целое число столбцов и строк матрицы.
3. Нажмите Вставить или ОК – в результате в документе будет вставлена заготовка матрицы с определенным числом строк и столбцов.
4. Введите значения в местозаполнители элементов матрицы. Переходить от одного элемента матрицы к другому можно с помощью указателя мыши либо клавишами со стрелками.
На рис.27 показаны результаты вставки вектора.
Добавление в уже созданную матрицу строк или столбцов производится точно так же:
1. Выделите линиями ввода элемент матрицы, правее или ниже которого будет осуществлена вставка столбцов и (или) строк.
2. Вставьте в него матрицу, как было описано выше. При этом допускается задание столбцов или строк равным нулю.
3. Заполните местозаполнители недостающих элементов матрицы.
Рис.27. Вставка матрицы
На рис.28 показаны результаты последовательной вставки в матрицу столбца и строки после определения соответствующего числа столбцов и строк.
В местозаполнители элементов матрицы можно вставлять не только числа (действительные и комплексные), но и любые математические выражения, состоящие из переменных, операторов, встроенных и пользовательских функций.
Рис.28. Добавление в матрицу строк и столбцов
8.3.2. Доступ к элементам массива
Доступ ко всему массиву осуществляется обычным поименованием векторной переменной. Например, последовательность символов а= приведет к выводу соответствующего вектора или матрицы.
Чтобы получить доступ, например, к нулевому элементу вектора а:
1. Введите имя переменной массива (а).
2. Нажмите кнопку нижний индекс со значком хnна панелиМатрицы,либо введите [.
3. В появившийся справа внизу от имени массива местозаполнитель введите желаемый индекс (0).
Если после этого ввести знак численного вывода, то справа от него появится значение нулевого элемента вектора, как показано на рис.26.
Чтобы получить доступ к элементу многоиндексного массива, например к элементу а1,0 матрицы а:
1. Введите имя переменной массива (а).
2. Нажмите кнопку нижний индекс со значком хnна панелиМатрицы,либо введите [.
3. Введите в местозаполнитель индекса первый индекс (1), запятую "," и в появившейся после запятой местозаполнитель введите второй индекс (0).
В результате будет получен доступ к элементу, как показано на рис.26.
Рис.29. Изменение нумерации индексов
В рассмотренных примерах нумерация индексов массивов начинается с нуля. Стартовый индекс массива задается системной переменной ORIGIN, которая по умолчанию равна нулю. Для нумерации элементов векторов и матриц с единицы, присвойте этой
переменной значение 1, как показано
на рис.29.
8.3.3. Ранжированные переменные
Ранжированные переменные в MathCAD являются разновидностью векторов и предназначены, главным образом, для создания циклов или итераций. Простейший пример ранжированной переменной – это массив с числами, лежащими в некотором диапазоне с некоторым шагом. Например, для создания ранжированной переменной s с элементами 0, 1, 2, 3, 4, 5:
1. Введите имя переменной (s) и оператор присваивания":".
2. Нажмите кнопку Задать диапазон дискретной величины на панели Матрицы, либо введите символ ";" с клавиатуры.
3. В появившиеся местозаполнители введите левую и правую границы диапазона изменения ранжированной переменной 0 и 5.
Чтобы создать ранжированную переменную с шагом, не равным 1, например, 0, 2, 4, 6, 8:
1. Создайте ранжированную переменную в диапазоне от 0 до 8 (см.рис.30).
2. Поместите линии ввода на значение начала диапазона (0).
3. Введите запятую.
4. В появившийся местозаполнитель введите значение шага изменения ранжированной переменной (2).
Пример создания ранжированной переменной приведен на рис.28.
Рис.30. Создание ранжированной переменной
Ранжированные переменные чаще всего используются:
- при параллельных вычислениях;
- для присвоения значений элементам других массивов.
Примеры использования ранжированной переменной приведены на рис.31.
Рис.31. Использование ранжированной переменной
8.3.4. Отображение вывода векторов и матриц
Матрицы, вектора и ранжированные переменные отображаются по-разному. Это связано с автоматическими установками отображения матриц, принятыми в MathCAD по умолчанию. Существует два стиля отображения массива: в форме матрицы и в форме таблицы. Изменение стиля отображения какого-либо массива выполняется командой Формат / Результат. В диалоговом окне следует перейти на вкладку Параметры экрана и в списке Стиль отображения матрицы выбрать один из стилей:
В результате будет получен доступ к элементу, как показано на рис.26.
