В дальнейшем нам понадобятся следующие три равенства. Их можно обосновать логическими рассуждениями, а можно и с помощью сравнения таблиц истинности.
1. 
2. 
3. 
Пример построения таблицы истинности для булевой функции трёх переменных
Для функции трёх переменных таблица истинности содержит 8 строк.
Например: 
Для вычисления такой функции имеет смысл составить дополнительные столбцы, для промежуточных вычислений.
| x
| y
| z
| 
| 
| f
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. В дальнейшем мы будем рассматривать действия с булевыми функциями прежде всего на примере функции . Но если студенты быстро понимают материал, можно рассматривать дополнительные примеры для не очень сложных функций – например, 
или 
.
