Обратные тригонометрические функции
Аркcинус
1. Определение
Арксинусом числа m называется такое значение угла х, для которого
2. Свойства
- D (область определения по абсциссе) = [-1;1]
- E (область значения по ординате) = [-
/2;
/2]
- Функция строго возрастает
- Нечетная функция: 
Арккосинус
1.
Определение
Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого
2.
cos ( -arccos (x)= -cos (-arccos (x)) = = -cos(arccos (x)) = -x (По формуле приведения)
| |
Свойства
- D = [-1;1]
- E = [0;
]
- Функция строго убывает
- Функция центрально-симметрична относительно точки (0;
/2 ):
Док-во:
ßà
{cos (
-arccos (x)= cos (arccos (-x)
-arccos(x)
[0;
]}
ßà {cos (arccos (-x) = -x
arccos (x)
[0;
]}
* Многочлен Чебышёва:
Основное соотношение: 