Обратные тригонометрические функции
Аркcинус
1. Определение
Арксинусом числа m называется такое значение угла х, для которого
2. Свойства
- D (область определения по абсциссе) = [-1;1]
- E (область значения по ординате) = [- /2; /2]
- Функция строго возрастает
- Нечетная функция:
Арккосинус
1. Определение
Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого
2.
cos ( -arccos (x)= -cos (-arccos (x)) = = -cos(arccos (x)) = -x (По формуле приведения)
| |
Свойства
- D = [-1;1]
- E = [0; ]
- Функция строго убывает
- Функция центрально-симметрична относительно точки (0; /2 ):
Док-во:
ßà
{cos ( -arccos (x)= cos (arccos (-x)
-arccos(x) [0; ]}
ßà {cos (arccos (-x) = -x
arccos (x) [0; ]}
* Многочлен Чебышёва:
Основное соотношение: