Цепи однофазного синусоидального тока

Дата добавления: 2015-07-23; просмотров: 486; Нарушение авторских прав

1. способы представления синусоидальных напряжений и токов.

- тригонометрические функции

i=I_msin(w t+y_i) I_m, U_m – амплитудное значение тока и напряжения.

u=U_msin(w t+y_u) y_i, y_u – начальные фазы.

f – частота; f_пром=50 Гц. w=2pf – циклическая частота.

- графическое представление

U i

y=y_u -y_i – угол сдвига фаз.

- представление векторами на декартовой плоскости.

Векторная диаграмма – совокупность векторов, изменяющихся с одинаковой частотой и построенная для фиксированного момента времени (т.е. обычно t_нач.=0).

m_v=… в/см t=t₁=>i(t₁)=I_my|t=t₁ m_i=… А/см t=t₁=>u(t₁)=U_my|t=t₁ - способ представления синусоидальных токов комплексными числами. A=a+jb – алгебраическая запись (A – комплексное число)

y_u x

y_i

A=Ae^j^a - показательная, A= ; a=arctg b/a

A=A(cosa+jsina) – тригонометрическая (по формуле Эйлера: e^j^a=cosa+jsina)

a =arccos a/A = arcsin b/A a = wt+y=>I_me^j^a=I_mcos(wt+y)+jsin(wt+y) i=Jm{I_me^j(^w^t+^y⁾}=Jm{I_me^j^ye^j^w^t} e^j^w^t– оператор поворота

j (Jm)

a ^jb

a 1 (Re)

_m – комплексная амплитуда тока. _m =I_me^j^yⁱ

_m – комплексная амплитуда напряжения _m=U_me^j^y^U

y_i, y_U - начальные фазы.

Действующее значение тока и напряжения:

; .

Приборы электромагнитным и электродинамическим способом измеряют действующие значения. =Ie^j^yⁱ; =Ue^j^y^U.

- векторные диаграммы на комплексной плоскости.

m_u=… В/см m_i=… А/см j=y_U+y_i

j>0

^y^u

^yⁱ 1

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Выделение объекта из однородного фона	\|	ОБЩАЯ СТРУКТУРА ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ.