Из заданного диапазона

При решении некоторых задач требуется использовать значения переменных из интервала конечной длины. Для этого должны быть заданы начальное, конечное значения границ интервала и шаг приращения.

В системе Mathcad при решении таких задач используют только начальное и конечное значения переменной. Для получения следующего (после начального) значения используют запись вида x_min+Dx, где x_min - начальное значение переменной; Dx - шаг изменения значений переменной.

Например: x:=x_min , x_min+Dx .. x_max, где x_max - конечное значение переменной.

Для ввода символа «..» необходимо нажать клавишу «;». Символ «..» используется для автоматического изменения значения переменной от начального значения x_min до конечного x_max с шагом Dx.

При сокращенном определении переменной, принимающей значение из интервала, можно пренебречь заданием шага. При этом Mathcad автоматически будет использовать приращение 1 или отрицательное приращение (–1), в зависимости от того, какое из значений, начальное или конечное, больше.

Примеры определений переменных Mathcad, принимающих значения из интервала:

1) 2) 3)

Для получения значений переменной на заданном интервале (результатов табуляции) необходимо записать имя переменной и набрать символ «=».

2.1.2. Построение и редактирование графиков функций вида y = f(x)

Для построения графика необходимо выполнить следующие действия:

1) на панели управления последовательно нажать кнопки Графика и Декартов график. В документе появится область для создания графика с незаполненными полями (рис. 3);

Рис. 3. Создание графика

2) в поле графика (под осью абсцисс) задать независимую переменную Х (которую заранее надо определить как переменную, принимающую значение из интервала);

3) в поле графика (рядом с осью ординат) необходимо задать функцию f(x), график которой должен быть построен (функция должна быть определена);

4) для окончательного построения графика (рис. 4) требуется щелкнуть мышью в любом месте экрана.

Для ввода по оси ординат двух функций необходимо ввести их имена через запятую: f (x), g (x) (при этом они будут располагаться друг под другом). Пример построения графиков функций f (x) и g (x) в одних координатных осях приведен на рис. 4.

Для редактирования графика необходимо его выделить, выполнив на графике щелчок, так, чтобы вокруг него появилась рамка. Затем выполнить двойной щелчок на выделенном графике. В результате на экране появится диалоговое окно (рис. 5).

x:= -8∙π, -8∙π + 0.001 .. 8∙π

f(x):= x∙sin(x) g(x):= x + cos(x)

Рис. 4. Построение графика

Рис. 5. Диалоговое окно для редактирования графика

2.1.3. Пример построения графика

Построить график функции

при b = 0,13; 0 £ x £ 2; Dx = 0,25.

Выводим результаты табуляции и строим график функции (рис. 6).

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

1) задаем граничные значения аргумента х функции f(x)

x := 0, 0+0.25 .. 2.

2) получаем значения табуляции с помощью операции «a(x)=».

3) выбираем в меню опцию Графики вид графика и в шаблоне записываем по оси ординат функцию a(x), по оси абсцисс - аргумент (х):

x := 0, 0+0.25 .. 2,

где х - имя дискретного аргумента;

0 - начальное значение аргумента х;

0.25 - второе значение в диапазоне;

2 - конечное значение аргумента х.

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Пример выполнения работы