Табуляция функции

Для получения таблицы значений функции задаются дискретные аргументы. В отличие от обычной переменной, имеющей только одно значение, дискретный аргумент представляет собой переменную, которая принимает ряд значений, отделяемых одинаковыми шагами, например, значения от 1 до 10 с шагом 1. Дискретные аргументы позволяют выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями. Дискретные аргументы еще называют ранжированными переменными.

Если дискретный аргумент определен, он принимает полный диапазон значений каждый раз, когда он используется. Если дискретный аргумент используется в выражении, Mathcad вычисляет выражение для каждого значения дискретного аргумента.

Дискретный аргумент задается следующим образом:

x := x_н , x_н + ∆x .. x_к ,

где x – имя дискретного аргумента;

:= – символ присвоения значения;

x_н – начальное значение дискретного аргумента;

x_н + ∆x – следующее после начального значение аргумента (∆x – шаг изменения аргумента);

x_к – конечное значение дискретного аргумента;

.. – символ автоматического изменения (перебора) значений переменной от начального значения x_н до конечного x_к с шагом ∆x; этот символ вводится нажатием клавиши ; .

При записи значений дискретного аргумента шаг его изменения можно не выделять. В этом случае Mathcad определяет его автоматически. Если при записи дискретного аргумента следующее после начального значение опущено (т. е. шаг изменения аргумента не указан), то Mathcad принимает шаг изменения равным 1 или –1 в зависимости от соотношения начального и конечного значений. Вывести на экран таблицу заданных значений дискретного аргумента можно обычным образом: набрать его имя и нажать символ «=». Примеры задания дискретного аргумента приведены на рис. 10.

Для получения таблицы значений функции нужно:

1) задать диапазон изменения дискретного аргумента;

2) записать выражение для расчета значений функции;

3) вывести значения аргумента и функции.

Рис. 10. Примеры задания дискретного аргумента

Если в математическом выражении используется дискретный аргумент, то при определении функции после ее имени в скобках обязательно должно быть указано имя аргумента, например, y(x). В противном случае Mathcad выдает ошибку «Нескалярная величина». На рис. 11 представлен пример расчета значений функции y(x) = sin(x) для значений x, изменяющихся на интервале [1; 3] с шагом ∆x = 0,5.

Рис. 11. Пример табуляции функции