Операции с двумерными массивами (матрицами)

Двумерным называется массив, у которого размерность равна 2. Фактически он представляет собой таблицу состоящую из строк и столбцов. Двумерные массивы, у которых значения индексов одинаковые, т.е. число строк равно числу столбцов, называют квадратной матрицей. При работе с квадратными матрицами используются специальные математические понятия, значение которых рассмотрим на примере матрицы размерами 4х4 – B(4,4):

j = i – элемент находится на главной диагонали ( );

j = n - i + 1 (n – размерность матрицы) – элемент находится на побочной диагонали ( );

i < j – элемент находится над главной диагональю ( , , , , , );

i > j – элемент находится под главной диагональю ( , , , , , ).

Транспонированной матрицей В(n, n) называется такая квадратная матрица, у которой столбцы соответствуют строкам исходной квадратной матрицы А(n, n):

Элементы главной диагонали у матриц А и В одни и те же. Следовательно операция транспонирования матрицы А сводится к перестановке строк матрицы.

Dim a() As Single

Dim b() As Single

n = 5

ReDim a(n, n): ReDim b(n, n)

For i = 1 To n

For j = 1 To n

a(i, j) = Cells(i, j)

b(j, i) = a(i, j) 'транспонирование матрицы

Next j

Next i

For i = 1 To n

For j = 1 To n

Cells(n + 1 + i, j) = b(i, j) 'вывод результата

Next j

Next i

Результат программы:

Примеры решения задач

Пример 1. Ввести массив А из 10 элементов. Найти сумму и произведение элементов массива.

В этом примере используется характерный прием программирования – метод накопления: к переменной S последовательно прибавляются отдельные элементы массива; в результате при выходе из цикла переменная S будет содержать сумму всех перебранных элементов. Аналогично можно найти произведение всех элементов (в этом случае начальное значение P должно равняться не нулю, а единице (P = 1).

Sub primer_1()

Dim a(10) As Single

Dim s As Single

Dim p As Double

Dim i As Integer

For i = 1 To 10

a(i) = Cells(1, i)

Next i

s = 0: p = 1

For i = 1 To 10

s = s + a(i) 'вычисление суммы

p = p * a(i) 'вычисление произведения

Next i

Cells(3, 1) = "Сумма элементов массива = " & s

'вывод суммы в 3 строку 1 столбец активного листа Excel

Cells(4, 1) = "Произведение элементов массива = " & p

'вывод произведения в 4 строку 1 столбец

'активного листа Excel