Матрицы – двумерные массивы

Лекция №11. Массивы. Символьные строки

План занятия:

1. Одномерные массивы;

2. Обработка массивов;

3. Матрицы – двумерные массивы;

4. Строковые переменные и строковые константы;

5. Встроенные функции для обработки строк.

Матрицы – двумерные массивы

В математике очень распространено такое понятие, как матрица. Матрица – это таблица из коэффициентов A=(a_ij). Элементы матрицы образуют столбцы и строки. Первый индекс ( i ) указывает номер строки, второй ( j ) – номер столбца, на пересечении которых находится элемент a_ij.

Определим некоторые действия над матрицами.

1. 1. Две матрицы равны, если равны все элементы, стоящие в одинаковых местах.

2. 2. Суммой двух матриц A=(a_ij) и B=(b_ij) называется матрица С=(с_ij), где с_ij= a_ij+b_ij;

3. 3. Произведением матрицы A=(a_ij) на число L называют матрицу, у которой каждый элемент равен произведению соответствующего элемента матрицы А на число L.

В программировании матрицы удобно представлять с помощью двумерных массивов. Двумерный массив отличается от одномерного массива тем, что каждый элемент в двумерном массиве имеет два индекса также, как и элементы матрицы.

Описание двумерных массивов отличается от описания одномерных массивов только тем, что в мы указываем начальное и конечное значение для обоих индексов.

Array[n1..n2,m1..m2] Of Базовый Тип;

n1, n2 – начальное и конечное значения первого индекса;

m1, m2 – начальное и конечное значения второго индекса.

Вообще, мы можем описать не только двумерные, но и трех-, четырех-, … -мерные массивы, для этого необходимо указать через запятую начальные и конечные значения для каждого индекса.

Для ввода и для вывода двумерных массивов используются два вложенных цикла:

Ввод массива:

For i:=1 To n Do

For j:=1 To m Do

Read(A[i,j]);

Вывод массива:

For i:=1 To n Do

Begin

For j:=1 To m Do

Write(A[i,j]:3);

Writeln;

End;

Для обработки двумерных массивов также используются два вложенных цикла.

Пример.

Найти произведение массива А на число L.

For i:=1 To n Do

For j:=1 To m Do

A[i,j]:=A[i,j]*L;